Matemática discreta Exemplos

$(- 7 m^{2} + m - 9) (5 m - 8)$

Etapa 1

Expanda $(- 7 m^{2} + m - 9) (5 m - 8)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$- 7 m^{2} (5 m) - 7 m^{2} \cdot - 8 + m (5 m) + m \cdot - 8 - 9 (5 m) - 9 \cdot - 8$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- 7 \cdot 5 m^{2} m - 7 m^{2} \cdot - 8 + m (5 m) + m \cdot - 8 - 9 (5 m) - 9 \cdot - 8$

Etapa 2.1.2

Multiplique $m^{2}$ por $m$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Mova $m$ .

$- 7 \cdot 5 (m \cdot m^{2}) - 7 m^{2} \cdot - 8 + m (5 m) + m \cdot - 8 - 9 (5 m) - 9 \cdot - 8$

Etapa 2.1.2.2

Multiplique $m$ por $m^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.2.1

Eleve $m$ à potência de $1$ .

$- 7 \cdot 5 (m^{1} m^{2}) - 7 m^{2} \cdot - 8 + m (5 m) + m \cdot - 8 - 9 (5 m) - 9 \cdot - 8$

Etapa 2.1.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 7 \cdot 5 m^{1 + 2} - 7 m^{2} \cdot - 8 + m (5 m) + m \cdot - 8 - 9 (5 m) - 9 \cdot - 8$

Etapa 2.1.2.3

Some $1$ e $2$ .

$- 7 \cdot 5 m^{3} - 7 m^{2} \cdot - 8 + m (5 m) + m \cdot - 8 - 9 (5 m) - 9 \cdot - 8$

Etapa 2.1.3

Multiplique $- 7$ por $5$ .

$- 35 m^{3} - 7 m^{2} \cdot - 8 + m (5 m) + m \cdot - 8 - 9 (5 m) - 9 \cdot - 8$

Etapa 2.1.4

Multiplique $- 8$ por $- 7$ .

$- 35 m^{3} + 56 m^{2} + m (5 m) + m \cdot - 8 - 9 (5 m) - 9 \cdot - 8$

Etapa 2.1.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- 35 m^{3} + 56 m^{2} + 5 m \cdot m + m \cdot - 8 - 9 (5 m) - 9 \cdot - 8$

Etapa 2.1.6

Multiplique $m$ por $m$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.6.1

Mova $m$ .

$- 35 m^{3} + 56 m^{2} + 5 (m \cdot m) + m \cdot - 8 - 9 (5 m) - 9 \cdot - 8$

Etapa 2.1.6.2

Multiplique $m$ por $m$ .

$- 35 m^{3} + 56 m^{2} + 5 m^{2} + m \cdot - 8 - 9 (5 m) - 9 \cdot - 8$

Etapa 2.1.7

Mova $- 8$ para a esquerda de $m$ .

$- 35 m^{3} + 56 m^{2} + 5 m^{2} - 8 \cdot m - 9 (5 m) - 9 \cdot - 8$

Etapa 2.1.8

Multiplique $5$ por $- 9$ .

$- 35 m^{3} + 56 m^{2} + 5 m^{2} - 8 m - 45 m - 9 \cdot - 8$

Etapa 2.1.9

Multiplique $- 9$ por $- 8$ .

$- 35 m^{3} + 56 m^{2} + 5 m^{2} - 8 m - 45 m + 72$

Etapa 2.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Some $56 m^{2}$ e $5 m^{2}$ .

$- 35 m^{3} + 61 m^{2} - 8 m - 45 m + 72$

Etapa 2.2.2

Subtraia $45 m$ de $- 8 m$ .

$- 35 m^{3} + 61 m^{2} - 53 m + 72$