Matemática discreta Exemplos

$(10 y^{2} - 8) (10 y^{2} + 8)$

Etapa 1

Expanda $(10 y^{2} - 8) (10 y^{2} + 8)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$10 y^{2} (10 y^{2} + 8) - 8 (10 y^{2} + 8)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$10 y^{2} (10 y^{2}) + 10 y^{2} \cdot 8 - 8 (10 y^{2} + 8)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$10 y^{2} (10 y^{2}) + 10 y^{2} \cdot 8 - 8 (10 y^{2}) - 8 \cdot 8$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Combine os termos opostos em $10 y^{2} (10 y^{2}) + 10 y^{2} \cdot 8 - 8 (10 y^{2}) - 8 \cdot 8$ .

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Etapa 2.1.1

Reorganize os fatores nos termos $10 y^{2} \cdot 8$ e $- 8 (10 y^{2})$ .

$10 y^{2} (10 y^{2}) + 8 \cdot 10 y^{2} - 8 \cdot 10 y^{2} - 8 \cdot 8$

Etapa 2.1.2

Subtraia $8 \cdot 10 y^{2}$ de $8 \cdot 10 y^{2}$ .

$10 y^{2} (10 y^{2}) + 0 - 8 \cdot 8$

Etapa 2.1.3

Some $10 y^{2} (10 y^{2})$ e $0$ .

$10 y^{2} (10 y^{2}) - 8 \cdot 8$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$10 \cdot 10 y^{2} y^{2} - 8 \cdot 8$

Etapa 2.2.2

Multiplique $y^{2}$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.2.1

Mova $y^{2}$ .

$10 \cdot 10 (y^{2} y^{2}) - 8 \cdot 8$

Etapa 2.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$10 \cdot 10 y^{2 + 2} - 8 \cdot 8$

Etapa 2.2.2.3

Some $2$ e $2$ .

$10 \cdot 10 y^{4} - 8 \cdot 8$

Etapa 2.2.3

Multiplique $10$ por $10$ .

$100 y^{4} - 8 \cdot 8$

Etapa 2.2.4

Multiplique $- 8$ por $8$ .

$100 y^{4} - 64$