Matemática discreta Exemplos

$(y^{8} x + y^{4} + 7) (y^{4} + 4)$

Etapa 1

Expanda $(y^{8} x + y^{4} + 7) (y^{4} + 4)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$y^{8} x y^{4} + y^{8} x \cdot 4 + y^{4} y^{4} + y^{4} \cdot 4 + 7 y^{4} + 7 \cdot 4$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Multiplique $y^{8}$ por $y^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Mova $y^{4}$ .

$y^{4} y^{8} x + y^{8} x \cdot 4 + y^{4} y^{4} + y^{4} \cdot 4 + 7 y^{4} + 7 \cdot 4$

Etapa 2.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y^{4 + 8} x + y^{8} x \cdot 4 + y^{4} y^{4} + y^{4} \cdot 4 + 7 y^{4} + 7 \cdot 4$

Etapa 2.1.1.3

Some $4$ e $8$ .

$y^{12} x + y^{8} x \cdot 4 + y^{4} y^{4} + y^{4} \cdot 4 + 7 y^{4} + 7 \cdot 4$

Etapa 2.1.2

Mova $4$ para a esquerda de $y^{8} x$ .

$y^{12} x + 4 \cdot (y^{8} x) + y^{4} y^{4} + y^{4} \cdot 4 + 7 y^{4} + 7 \cdot 4$

Etapa 2.1.3

Multiplique $y^{4}$ por $y^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y^{12} x + 4 y^{8} x + y^{4 + 4} + y^{4} \cdot 4 + 7 y^{4} + 7 \cdot 4$

Etapa 2.1.3.2

Some $4$ e $4$ .

$y^{12} x + 4 y^{8} x + y^{8} + y^{4} \cdot 4 + 7 y^{4} + 7 \cdot 4$

Etapa 2.1.4

Mova $4$ para a esquerda de $y^{4}$ .

$y^{12} x + 4 y^{8} x + y^{8} + 4 \cdot y^{4} + 7 y^{4} + 7 \cdot 4$

Etapa 2.1.5

Multiplique $7$ por $4$ .

$y^{12} x + 4 y^{8} x + y^{8} + 4 y^{4} + 7 y^{4} + 28$

Etapa 2.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Some $4 y^{4}$ e $7 y^{4}$ .

$y^{12} x + 4 y^{8} x + y^{8} + 11 y^{4} + 28$

Etapa 2.2.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Reordene $y^{12}$ e $x$ .

$x y^{12} + 4 y^{8} x + y^{8} + 11 y^{4} + 28$

Etapa 2.2.2.2

Mova $y^{8}$ .

$x y^{12} + 4 x y^{8} + y^{8} + 11 y^{4} + 28$