Matemática discreta Exemplos

$(\sqrt{6} + 2) (\sqrt{42} - 4)$

Etapa 1

Expanda $(\sqrt{6} + 2) (\sqrt{42} - 4)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{6} (\sqrt{42} - 4) + 2 (\sqrt{42} - 4)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{6} \sqrt{42} + \sqrt{6} \cdot - 4 + 2 (\sqrt{42} - 4)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{6} \sqrt{42} + \sqrt{6} \cdot - 4 + 2 \sqrt{42} + 2 \cdot - 4$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt{6 \cdot 42} + \sqrt{6} \cdot - 4 + 2 \sqrt{42} + 2 \cdot - 4$

Etapa 2.2

Multiplique $6$ por $42$ .

$\sqrt{252} + \sqrt{6} \cdot - 4 + 2 \sqrt{42} + 2 \cdot - 4$

Etapa 2.3

Reescreva $252$ como $6^{2} \cdot 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore $36$ de $252$ .

$\sqrt{36 (7)} + \sqrt{6} \cdot - 4 + 2 \sqrt{42} + 2 \cdot - 4$

Etapa 2.3.2

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$\sqrt{6^{2} \cdot 7} + \sqrt{6} \cdot - 4 + 2 \sqrt{42} + 2 \cdot - 4$

Etapa 2.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$6 \sqrt{7} + \sqrt{6} \cdot - 4 + 2 \sqrt{42} + 2 \cdot - 4$

Etapa 2.5

Mova $- 4$ para a esquerda de $\sqrt{6}$ .

$6 \sqrt{7} - 4 \cdot \sqrt{6} + 2 \sqrt{42} + 2 \cdot - 4$

Etapa 2.6

Multiplique $2$ por $- 4$ .

$6 \sqrt{7} - 4 \sqrt{6} + 2 \sqrt{42} - 8$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$6 \sqrt{7} - 4 \sqrt{6} + 2 \sqrt{42} - 8$

Forma decimal:

$11.03803029 \dots$