Matemática discreta Exemplos

$3 x - 2 y > - 13 - x + 2 y > 5$

Etapa 1

Resolva $3 x - 2 y > - 13 - x + 2 y$ para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Subtraia $2 y$ dos dois lados da desigualdade.

$3 x - 2 y - 2 y > - 13 - x$

Etapa 1.1.2

Subtraia $2 y$ de $- 2 y$ .

$3 x - 4 y > - 13 - x$

Etapa 1.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Subtraia $3 x$ dos dois lados da desigualdade.

$- 4 y > - 13 - x - 3 x$

Etapa 1.2.2

Subtraia $3 x$ de $- x$ .

$- 4 y > - 13 - 4 x$

Etapa 1.3

Divida cada termo em $- 4 y > - 13 - 4 x$ por $- 4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Divida cada termo em $- 4 y > - 13 - 4 x$ por $- 4$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- 4 y}{- 4} < \frac{- 13}{- 4} + \frac{- 4 x}{- 4}$

Etapa 1.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 4 y}{- 4} < \frac{- 13}{- 4} + \frac{- 4 x}{- 4}$

Etapa 1.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y < \frac{- 13}{- 4} + \frac{- 4 x}{- 4}$

Etapa 1.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y < \frac{13}{4} + \frac{- 4 x}{- 4}$

Etapa 1.3.3.1.2

Cancele o fator comum de $- 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1.2.1

Cancele o fator comum.

$y < \frac{13}{4} + \frac{- 4 x}{- 4}$

Etapa 1.3.3.1.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$y < \frac{13}{4} + x$

Etapa 2

Resolva $- 13 - x + 2 y > 5$ para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Some $13$ aos dois lados da desigualdade.

$- x + 2 y > 5 + 13$

Etapa 2.1.2

Some $x$ aos dois lados da desigualdade.

$2 y > 5 + 13 + x$

Etapa 2.1.3

Some $5$ e $13$ .

$2 y > 18 + x$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $2 y > 18 + x$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $2 y > 18 + x$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} > \frac{18}{2} + \frac{x}{2}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 y}{2} > \frac{18}{2} + \frac{x}{2}$

Etapa 2.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y > \frac{18}{2} + \frac{x}{2}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Divida $18$ por $2$ .

$y > 9 + \frac{x}{2}$

Etapa 3

Encontre a intersecção de $y < \frac{13}{4} + x$ e $y > 9 + \frac{x}{2}$ .

$9 + \frac{x}{2} < y < \frac{13}{4} + x$

Etapa 4