Matemática discreta Exemplos

$\frac{16!}{1! (15!)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Expanda $16!$ para $16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{1! (15!)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Etapa 1.2

Multiplique $16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Etapa 1.2.1

Multiplique $16$ por $15$ .

$\frac{240 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{1! (15!)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Etapa 1.2.2

Multiplique $240$ por $14$ .

$\frac{3360 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{1! (15!)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Etapa 1.2.3

Multiplique $3360$ por $13$ .

$\frac{43680 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{1! (15!)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Etapa 1.2.4

Multiplique $43680$ por $12$ .

$\frac{524160 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{1! (15!)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Etapa 1.2.5

Multiplique $524160$ por $11$ .

$\frac{5765760 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{1! (15!)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Etapa 1.2.6

Multiplique $5765760$ por $10$ .

$\frac{57657600 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{1! (15!)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Etapa 1.2.7

Multiplique $57657600$ por $9$ .

$\frac{518918400 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{1! (15!)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Etapa 1.2.8

Multiplique $518918400$ por $8$ .

$\frac{4151347200 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{1! (15!)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Etapa 1.2.9

Multiplique $4151347200$ por $7$ .

$\frac{29059430400 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{1! (15!)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Etapa 1.2.10

Multiplique $29059430400$ por $6$ .

$\frac{174356582400 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{1! (15!)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Etapa 1.2.11

Multiplique $174356582400$ por $5$ .

$\frac{871782912000 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{1! (15!)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Etapa 1.2.12

Multiplique $871782912000$ por $4$ .

$\frac{3487131648000 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{1! (15!)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Etapa 1.2.13

Multiplique $3487131648000$ por $3$ .

$\frac{10461394944000 \cdot 2 \cdot 1}{1! (15!)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Etapa 1.2.14

Multiplique $10461394944000$ por $2$ .

$\frac{20922789888000 \cdot 1}{1! (15!)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Etapa 1.2.15

Multiplique $20922789888000$ por $1$ .

$\frac{20922789888000}{1! (15!)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Expanda $1!$ para $1$ .

$\frac{20922789888000}{115!} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Etapa 2.2

Expanda $15!$ para $15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{20922789888000}{1 (15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Etapa 2.3

Multiplique $15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Etapa 2.3.1

Multiplique $15$ por $14$ .

$\frac{20922789888000}{1 (210 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Etapa 2.3.2

Multiplique $210$ por $13$ .

$\frac{20922789888000}{1 (2730 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Etapa 2.3.3

Multiplique $2730$ por $12$ .

$\frac{20922789888000}{1 (32760 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Etapa 2.3.4

Multiplique $32760$ por $11$ .

$\frac{20922789888000}{1 (360360 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Etapa 2.3.5

Multiplique $360360$ por $10$ .

$\frac{20922789888000}{1 (3603600 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Etapa 2.3.6

Multiplique $3603600$ por $9$ .

$\frac{20922789888000}{1 (32432400 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Etapa 2.3.7

Multiplique $32432400$ por $8$ .

$\frac{20922789888000}{1 (259459200 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Etapa 2.3.8

Multiplique $259459200$ por $7$ .

$\frac{20922789888000}{1 (1816214400 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Etapa 2.3.9

Multiplique $1816214400$ por $6$ .

$\frac{20922789888000}{1 (10897286400 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Etapa 2.3.10

Multiplique $10897286400$ por $5$ .

$\frac{20922789888000}{1 (54486432000 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Etapa 2.3.11

Multiplique $54486432000$ por $4$ .

$\frac{20922789888000}{1 (217945728000 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Etapa 2.3.12

Multiplique $217945728000$ por $3$ .

$\frac{20922789888000}{1 (653837184000 \cdot 2 \cdot 1)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Etapa 2.3.13

Multiplique $653837184000$ por $2$ .

$\frac{20922789888000}{1 (1307674368000 \cdot 1)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Etapa 2.3.14

Multiplique $1307674368000$ por $1$ .

$\frac{20922789888000}{1 \cdot 1307674368000} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Etapa 2.4

Multiplique $1307674368000$ por $1$ .

$\frac{20922789888000}{1307674368000} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.1

Divida $20922789888000$ por $1307674368000$ .

$16 \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Etapa 3.2

Eleve $0.77$ à potência de $15$ .

$16 \cdot (0.23 \cdot 0.01983174)$

Etapa 4

Multiplique $16 (0.23 \cdot 0.01983174)$ .

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Etapa 4.1

Multiplique $0.23$ por $0.01983174$ .

$16 \cdot 0.0045613$

Etapa 4.2

Multiplique $16$ por $0.0045613$ .

$0.07298081$