Matemática discreta Exemplos

${(\frac{- 8}{27})}^{- \frac{1}{3}}$

Etapa 1

Mova o número negativo para a frente da fração.

${(- \frac{8}{27})}^{- \frac{1}{3}}$

Etapa 2

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(- \frac{27}{8})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 3

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{27}{8}$ .

${(- 1)}^{\frac{1}{3}} {(\frac{27}{8})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $\frac{27}{8}$ .

${(- 1)}^{\frac{1}{3}} \frac{27^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

${({(- 1)}^{3})}^{\frac{1}{3}} \frac{27^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 1)}^{3 (\frac{1}{3})} \frac{27^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

${(- 1)}^{3 (\frac{1}{3})} \frac{27^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 5.2

Reescreva a expressão.

${(- 1)}^{1} \frac{27^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 6

Avalie o expoente.

$- \frac{27^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$- \frac{{(3^{3})}^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{3^{3 (\frac{1}{3})}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 7.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1

Cancele o fator comum.

$- \frac{3^{3 (\frac{1}{3})}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 7.3.2

Reescreva a expressão.

$- \frac{3^{1}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 7.4

Avalie o expoente.

$- \frac{3}{8^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 8

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$- \frac{3}{{(2^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 8.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{3}{2^{3 (\frac{1}{3})}}$

Etapa 8.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.1

Cancele o fator comum.

$- \frac{3}{2^{3 (\frac{1}{3})}}$

Etapa 8.3.2

Reescreva a expressão.

$- \frac{3}{2^{1}}$

Etapa 8.4

Avalie o expoente.

$- \frac{3}{2}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{3}{2}$

Forma decimal:

$- 1.5$

Forma de número misto:

$- 1 \frac{1}{2}$