Matemática discreta Exemplos

${(\frac{1}{2})}^{2} {(1 - \frac{1}{2})}^{4 - 2}$

Etapa 1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{2}}{2^{2}} {(1 - \frac{1}{2})}^{4 - 2}$

Etapa 1.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{2^{2}} {(1 - \frac{1}{2})}^{4 - 2}$

Etapa 1.3

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{4} {(1 - \frac{1}{2})}^{4 - 2}$

Etapa 1.4

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{1}{4} {(\frac{2}{2} - \frac{1}{2})}^{4 - 2}$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1}{4} {(\frac{2 - 1}{2})}^{4 - 2}$

Etapa 1.6

Subtraia $1$ de $2$ .

$\frac{1}{4} {(\frac{1}{2})}^{4 - 2}$

Etapa 1.7

Subtraia $2$ de $4$ .

$\frac{1}{4} {(\frac{1}{2})}^{2}$

Etapa 1.8

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1^{2}}{2^{2}}$

Etapa 2

Combine.

$\frac{1 \cdot 1^{2}}{4 \cdot 2^{2}}$

Etapa 3

Multiplique $1$ por $1^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $1$ por $1^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Eleve $1$ à potência de $1$ .

$\frac{1^{1} \cdot 1^{2}}{4 \cdot 2^{2}}$

Etapa 3.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1^{1 + 2}}{4 \cdot 2^{2}}$

Etapa 3.2

Some $1$ e $2$ .

$\frac{1^{3}}{4 \cdot 2^{2}}$

Etapa 4

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{4 \cdot 2^{2}}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{1}{2^{2} \cdot 2^{2}}$

Etapa 5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{2^{2 + 2}}$

Etapa 5.3

Some $2$ e $2$ .

$\frac{1}{2^{4}}$

Etapa 6

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$\frac{1}{16}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{16}$

Forma decimal:

$0.0625$