Matemática discreta Exemplos

$5 y^{4} (3 y + 1) (y - 1)$

Etapa 1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(5 y^{4} (3 y) + 5 y^{4} \cdot 1) (y - 1)$

Etapa 1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(5 \cdot 3 y^{4} y + 5 y^{4} \cdot 1) (y - 1)$

Etapa 1.2.2

Multiplique $5$ por $1$ .

$(5 \cdot 3 y^{4} y + 5 y^{4}) (y - 1)$

Etapa 1.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $y^{4}$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Mova $y$ .

$(5 \cdot 3 (y \cdot y^{4}) + 5 y^{4}) (y - 1)$

Etapa 1.3.1.2

Multiplique $y$ por $y^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$(5 \cdot 3 (y^{1} y^{4}) + 5 y^{4}) (y - 1)$

Etapa 1.3.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(5 \cdot 3 y^{1 + 4} + 5 y^{4}) (y - 1)$

Etapa 1.3.1.3

Some $1$ e $4$ .

$(5 \cdot 3 y^{5} + 5 y^{4}) (y - 1)$

Etapa 1.3.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$(15 y^{5} + 5 y^{4}) (y - 1)$

Etapa 2

Expanda $(15 y^{5} + 5 y^{4}) (y - 1)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$15 y^{5} (y - 1) + 5 y^{4} (y - 1)$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$15 y^{5} y + 15 y^{5} \cdot - 1 + 5 y^{4} (y - 1)$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$15 y^{5} y + 15 y^{5} \cdot - 1 + 5 y^{4} y + 5 y^{4} \cdot - 1$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $y^{5}$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Mova $y$ .

$15 (y \cdot y^{5}) + 15 y^{5} \cdot - 1 + 5 y^{4} y + 5 y^{4} \cdot - 1$

Etapa 3.1.1.2

Multiplique $y$ por $y^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$15 (y^{1} y^{5}) + 15 y^{5} \cdot - 1 + 5 y^{4} y + 5 y^{4} \cdot - 1$

Etapa 3.1.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$15 y^{1 + 5} + 15 y^{5} \cdot - 1 + 5 y^{4} y + 5 y^{4} \cdot - 1$

Etapa 3.1.1.3

Some $1$ e $5$ .

$15 y^{6} + 15 y^{5} \cdot - 1 + 5 y^{4} y + 5 y^{4} \cdot - 1$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 1$ por $15$ .

$15 y^{6} - 15 y^{5} + 5 y^{4} y + 5 y^{4} \cdot - 1$

Etapa 3.1.3

Multiplique $y^{4}$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1

Mova $y$ .

$15 y^{6} - 15 y^{5} + 5 (y \cdot y^{4}) + 5 y^{4} \cdot - 1$

Etapa 3.1.3.2

Multiplique $y$ por $y^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$15 y^{6} - 15 y^{5} + 5 (y^{1} y^{4}) + 5 y^{4} \cdot - 1$

Etapa 3.1.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$15 y^{6} - 15 y^{5} + 5 y^{1 + 4} + 5 y^{4} \cdot - 1$

Etapa 3.1.3.3

Some $1$ e $4$ .

$15 y^{6} - 15 y^{5} + 5 y^{5} + 5 y^{4} \cdot - 1$

Etapa 3.1.4

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$15 y^{6} - 15 y^{5} + 5 y^{5} - 5 y^{4}$

Etapa 3.2

Some $- 15 y^{5}$ e $5 y^{5}$ .

$15 y^{6} - 10 y^{5} - 5 y^{4}$