Matemática discreta Exemplos

$(6 \sqrt{5 - 8} \sqrt{6}) (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

Etapa 1

Subtraia $8$ de $5$ .

$6 \sqrt{- 3} \sqrt{6} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

Etapa 2

Reescreva $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$6 \sqrt{- 1 (3)} \sqrt{6} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt{- 1 (3)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$6 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}) \sqrt{6} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

Etapa 4

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$6 (i \cdot \sqrt{3}) \sqrt{6} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

Etapa 5

Multiplique $6 i \sqrt{3} \sqrt{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$6 i \sqrt{6 \cdot 3} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

Etapa 5.2

Multiplique $6$ por $3$ .

$6 i \sqrt{18} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

Etapa 6

Reescreva $18$ como $3^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $9$ de $18$ .

$6 i \sqrt{9 (2)} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

Etapa 6.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$6 i \sqrt{3^{2} \cdot 2} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

Etapa 7

Elimine os termos abaixo do radical.

$6 i (3 \sqrt{2}) (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

Etapa 8

Multiplique $3$ por $6$ .

$18 i \sqrt{2} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

Etapa 9

Aplique a propriedade distributiva.

$18 i \sqrt{2} \sqrt{5} + 18 i \sqrt{2} (- 6 \sqrt{6})$

Etapa 10

Multiplique $18 i \sqrt{2} \sqrt{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$18 i \sqrt{5 \cdot 2} + 18 i \sqrt{2} (- 6 \sqrt{6})$

Etapa 10.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$18 i \sqrt{10} + 18 i \sqrt{2} (- 6 \sqrt{6})$

Etapa 11

Multiplique $18 i \sqrt{2} (- 6 \sqrt{6})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Multiplique $- 6$ por $18$ .

$18 i \sqrt{10} - 108 i \sqrt{2} \sqrt{6}$

Etapa 11.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$18 i \sqrt{10} - 108 i \sqrt{6 \cdot 2}$

Etapa 11.3

Multiplique $6$ por $2$ .

$18 i \sqrt{10} - 108 i \sqrt{12}$

Etapa 12

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Reescreva $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1.1

Fatore $4$ de $12$ .

$18 i \sqrt{10} - 108 i \sqrt{4 (3)}$

Etapa 12.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$18 i \sqrt{10} - 108 i \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Etapa 12.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$18 i \sqrt{10} - 108 i (2 \sqrt{3})$

Etapa 12.3

Multiplique $2$ por $- 108$ .

$18 i \sqrt{10} - 216 i \sqrt{3}$