Matemática discreta Exemplos

${(\sqrt[3]{27 x y^{5}})}^{2}$

Etapa 1

Reescreva $27 x y^{5}$ como ${(3 y)}^{3} (x y^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

${\sqrt[3]{3^{3} x y^{5}}}^{2}$

Etapa 1.2

Fatore $y^{3}$ .

${\sqrt[3]{3^{3} x (y^{3} y^{2})}}^{2}$

Etapa 1.3

Mova $x$ .

${\sqrt[3]{3^{3} y^{3} x y^{2}}}^{2}$

Etapa 1.4

Reescreva $3^{3} y^{3}$ como ${(3 y)}^{3}$ .

${\sqrt[3]{{(3 y)}^{3} x y^{2}}}^{2}$

Etapa 1.5

Adicione parênteses.

${\sqrt[3]{{(3 y)}^{3} (x y^{2})}}^{2}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

${(3 y \sqrt[3]{x y^{2}})}^{2}$

Etapa 3

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $3 y \sqrt[3]{x y^{2}}$ .

${(3 y)}^{2} {\sqrt[3]{x y^{2}}}^{2}$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $3 y$ .

$3^{2} y^{2} {\sqrt[3]{x y^{2}}}^{2}$

Etapa 4

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$9 y^{2} {\sqrt[3]{x y^{2}}}^{2}$

Etapa 5

Reescreva ${\sqrt[3]{x y^{2}}}^{2}$ como $\sqrt[3]{{(x y^{2})}^{2}}$ .

$9 y^{2} \sqrt[3]{{(x y^{2})}^{2}}$

Etapa 6

Aplique a regra do produto a $x y^{2}$ .

$9 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} {(y^{2})}^{2}}$

Etapa 7

Multiplique os expoentes em ${(y^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2 \cdot 2}}$

Etapa 7.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$9 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{4}}$

Etapa 8

Reescreva $x^{2} y^{4}$ como $y^{3} (x^{2} y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $y^{3}$ .

$9 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} (y^{3} y)}$

Etapa 8.2

Reordene $x^{2}$ e $y^{3}$ .

$9 y^{2} \sqrt[3]{y^{3} x^{2} y}$

Etapa 8.3

Adicione parênteses.

$9 y^{2} \sqrt[3]{y^{3} (x^{2} y)}$

Etapa 9

Elimine os termos abaixo do radical.

$9 y^{2} (y \sqrt[3]{x^{2} y})$

Etapa 10

Multiplique $y^{2}$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Mova $y$ .

$9 (y \cdot y^{2}) \sqrt[3]{x^{2} y}$

Etapa 10.2

Multiplique $y$ por $y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$9 (y^{1} y^{2}) \sqrt[3]{x^{2} y}$

Etapa 10.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$9 y^{1 + 2} \sqrt[3]{x^{2} y}$

Etapa 10.3

Some $1$ e $2$ .

$9 y^{3} \sqrt[3]{x^{2} y}$