Matemática discreta Exemplos

${(9^{2} \cdot 2^{3} \cdot \sqrt[3]{2} \cdot 27^{- 27})}^{2}$

Etapa 1

Eleve $9$ à potência de $2$ .

${(81 \cdot 2^{3} \cdot \sqrt[3]{2} \cdot 27^{- 27})}^{2}$

Etapa 2

Eleve $2$ à potência de $3$ .

${(81 \cdot 8 \cdot \sqrt[3]{2} \cdot 27^{- 27})}^{2}$

Etapa 3

Multiplique $81$ por $8$ .

${(648 \cdot \sqrt[3]{2} \cdot 27^{- 27})}^{2}$

Etapa 4

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(648 \sqrt[3]{2} \cdot \frac{1}{27^{27}})}^{2}$

Etapa 5

Multiplique $648 \sqrt[3]{2} \frac{1}{27^{27}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Combine $\frac{1}{27^{27}}$ e $648$ .

${(\frac{648}{27^{27}} \sqrt[3]{2})}^{2}$

Etapa 5.2

Combine $\frac{648}{27^{27}}$ e $\sqrt[3]{2}$ .

${(\frac{648 \sqrt[3]{2}}{27^{27}})}^{2}$

Etapa 6

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra do produto a $\frac{648 \sqrt[3]{2}}{27^{27}}$ .

$\frac{{(648 \sqrt[3]{2})}^{2}}{{(27^{27})}^{2}}$

Etapa 6.2

Aplique a regra do produto a $648 \sqrt[3]{2}$ .

$\frac{648^{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(27^{27})}^{2}}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Eleve $648$ à potência de $2$ .

$\frac{419904 {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(27^{27})}^{2}}$

Etapa 7.2

Reescreva ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ como $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$\frac{419904 \sqrt[3]{2^{2}}}{{(27^{27})}^{2}}$

Etapa 7.3

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{419904 \sqrt[3]{4}}{{(27^{27})}^{2}}$

Etapa 8

Multiplique os expoentes em ${(27^{27})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{419904 \sqrt[3]{4}}{27^{27 \cdot 2}}$

Etapa 8.2

Multiplique $27$ por $2$ .

$\frac{419904 \sqrt[3]{4}}{27^{54}}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{419904 \sqrt[3]{4}}{27^{54}}$

Forma decimal:

$3.38995092 \cdot 10^{- 72}$