Matemática discreta Exemplos

$x = \frac{- 16 + \sqrt{{(16)}^{2} - 4 \cdot - 12 \cdot 16}}{2 (- 12)}$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$x = \frac{- 16 + \sqrt{16^{2} - 4 \cdot - 12 \cdot 16}}{2 (- 12)}$

Etapa 2

Simplifique $\frac{- 16 + \sqrt{16^{2} - 4 \cdot - 12 \cdot 16}}{2 (- 12)}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Eleve $16$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 16 + \sqrt{256 - 4 \cdot - 12 \cdot 16}}{2 (- 12)}$

Etapa 2.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 12 \cdot 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 12$ .

$x = \frac{- 16 + \sqrt{256 + 48 \cdot 16}}{2 (- 12)}$

Etapa 2.1.2.2

Multiplique $48$ por $16$ .

$x = \frac{- 16 + \sqrt{256 + 768}}{2 (- 12)}$

Etapa 2.1.3

Some $256$ e $768$ .

$x = \frac{- 16 + \sqrt{1024}}{2 (- 12)}$

Etapa 2.1.4

Reescreva $1024$ como $32^{2}$ .

$x = \frac{- 16 + \sqrt{32^{2}}}{2 (- 12)}$

Etapa 2.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{- 16 + 32}{2 (- 12)}$

Etapa 2.1.6

Some $- 16$ e $32$ .

$x = \frac{16}{2 (- 12)}$

Etapa 2.2

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $2$ por $- 12$ .

$x = \frac{16}{- 24}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum de $16$ e $- 24$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Fatore $8$ de $16$ .

$x = \frac{8 (2)}{- 24}$

Etapa 2.2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.2.1

Fatore $8$ de $- 24$ .

$x = \frac{8 \cdot 2}{8 \cdot - 3}$

Etapa 2.2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{8 \cdot 2}{8 \cdot - 3}$

Etapa 2.2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{2}{- 3}$

Etapa 2.2.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{2}{3}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{2}{3}$

Forma decimal:

$x = - 0.\overline{6}$