Matemática discreta Exemplos

$\frac{y}{3} = 4 - \frac{y}{6}$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $3$ .

$\frac{y}{3} \cdot 3 = (4 - \frac{y}{6}) \cdot 3$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y}{3} \cdot 3 = (4 - \frac{y}{6}) \cdot 3$

Etapa 2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$y = (4 - \frac{y}{6}) \cdot 3$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $(4 - \frac{y}{6}) \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = 4 \cdot 3 - \frac{y}{6} \cdot 3$

Etapa 2.2.1.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$y = 12 - \frac{y}{6} \cdot 3$

Etapa 2.2.1.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{y}{6}$ para o numerador.

$y = 12 + \frac{- y}{6} \cdot 3$

Etapa 2.2.1.3.2

Fatore $3$ de $6$ .

$y = 12 + \frac{- y}{3 (2)} \cdot 3$

Etapa 2.2.1.3.3

Cancele o fator comum.

$y = 12 + \frac{- y}{3 \cdot 2} \cdot 3$

Etapa 2.2.1.3.4

Reescreva a expressão.

$y = 12 + \frac{- y}{2}$

Etapa 2.2.1.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.4.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = 12 - \frac{y}{2}$

Etapa 2.2.1.4.2

Reordene $12$ e $- \frac{y}{2}$ .

$y = - \frac{y}{2} + 12$

Etapa 3

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Some $\frac{y}{2}$ aos dois lados da equação.

$y + \frac{y}{2} = 12$

Etapa 3.1.2

Para escrever $y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$y \cdot \frac{2}{2} + \frac{y}{2} = 12$

Etapa 3.1.3

Combine $y$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y \cdot 2}{2} + \frac{y}{2} = 12$

Etapa 3.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{y \cdot 2 + y}{2} = 12$

Etapa 3.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1

Mova $2$ para a esquerda de $y$ .

$\frac{2 \cdot y + y}{2} = 12$

Etapa 3.1.5.2

Some $2 y$ e $y$ .

$\frac{3 y}{2} = 12$

Etapa 3.2

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2} = \frac{2}{3} \cdot 12$

Etapa 3.3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Simplifique $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2} = \frac{2}{3} \cdot 12$

Etapa 3.3.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{2}{3} \cdot 12$

Etapa 3.3.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.2.1

Fatore $3$ de $3 y$ .

$\frac{1}{3} (3 (y)) = \frac{2}{3} \cdot 12$

Etapa 3.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{2}{3} \cdot 12$

Etapa 3.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{2}{3} \cdot 12$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Simplifique $\frac{2}{3} \cdot 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1.1

Fatore $3$ de $12$ .

$y = \frac{2}{3} \cdot (3 (4))$

Etapa 3.3.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 4)$

Etapa 3.3.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$y = 2 \cdot 4$

Etapa 3.3.2.1.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$y = 8$