Matemática discreta Exemplos

$8 \log (x + 2) - 8 \log (x - 1) = \frac{2}{3}$

Etapa 1

Simplifique $8 \log (x + 2) - 8 \log (x - 1)$ .

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Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1

Simplifique $8 \log (x + 2)$ movendo $8$ para dentro do logaritmo.

$\log ({(x + 2)}^{8}) - 8 \log (x - 1) = \frac{2}{3}$

Etapa 1.1.2

Simplifique $- 8 \log (x - 1)$ movendo $8$ para dentro do logaritmo.

$\log ({(x + 2)}^{8}) - \log ({(x - 1)}^{8}) = \frac{2}{3}$

Etapa 1.2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{{(x + 2)}^{8}}{{(x - 1)}^{8}}) = \frac{2}{3}$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x \approx 15.18254246$

Etapa 3