Matemática discreta Exemplos

${(\frac{1}{2})}^{3 x - 1} < {(\frac{1}{2})}^{2 x + 1}$

Etapa 1

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

${(\frac{1}{2})}^{3 x - 1} < {(\frac{1}{2})}^{2 x + 1}$

Etapa 2

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$3 x - 1 < 2 x + 1$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $2 x$ dos dois lados da desigualdade.

$3 x - 1 - 2 x < 1$

Etapa 3.1.2

Subtraia $2 x$ de $3 x$ .

$x - 1 < 1$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Some $1$ aos dois lados da desigualdade.

$x < 1 + 1$

Etapa 3.2.2

Some $1$ e $1$ .

$x < 2$

Etapa 4

A solução consiste em todos os intervalos verdadeiros.

$x > 2$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x > 2$

Notação de intervalo:

$(2, \infty)$

Etapa 6