Matemática discreta Exemplos

$0.05 x + 21.45 < 2 (2.2 x - 1.5) + 3.8 x$

Etapa 1

Reescreva de forma que $x$ esteja do lado esquerdo da desigualdade.

$2 (2.2 x - 1.5) + 3.8 x > 0.05 x + 21.45$

Etapa 2

Simplifique $2 (2.2 x - 1.5) + 3.8 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (2.2 x) + 2 \cdot - 1.5 + 3.8 x > 0.05 x + 21.45$

Etapa 2.1.2

Multiplique $2.2$ por $2$ .

$4.4 x + 2 \cdot - 1.5 + 3.8 x > 0.05 x + 21.45$

Etapa 2.1.3

Multiplique $2$ por $- 1.5$ .

$4.4 x - 3 + 3.8 x > 0.05 x + 21.45$

Etapa 2.2

Some $4.4 x$ e $3.8 x$ .

$8.2 x - 3 > 0.05 x + 21.45$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $0.05 x$ dos dois lados da desigualdade.

$8.2 x - 3 - 0.05 x > 21.45$

Etapa 3.2

Subtraia $0.05 x$ de $8.2 x$ .

$8.15 x - 3 > 21.45$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Some $3$ aos dois lados da desigualdade.

$8.15 x > 21.45 + 3$

Etapa 4.2

Some $21.45$ e $3$ .

$8.15 x > 24.45$

Etapa 5

Divida cada termo em $8.15 x > 24.45$ por $8.15$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $8.15 x > 24.45$ por $8.15$ .

$\frac{8.15 x}{8.15} > \frac{24.45}{8.15}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $8.15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8.15 x}{8.15} > \frac{24.45}{8.15}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x > \frac{24.45}{8.15}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Divida $24.45$ por $8.15$ .

$x > 3$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x > 3$

Notação de intervalo:

$(3, \infty)$