Matemática discreta Exemplos

$(5.1 \cdot 10^{5}) x + 7.5 \cdot 10^{4} = 3.9 \cdot 10^{5}$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $7.5 \cdot 10^{4}$ dos dois lados da equação.

$5.1 \cdot 10^{5} x = 3.9 \cdot 10^{5} - 7.5 \cdot 10^{4}$

Etapa 1.2

Move the decimal point in $- 7.5$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{4}$ by $1$ .

$5.1 \cdot 10^{5} x = 3.9 \cdot 10^{5} - 0.75 \cdot 10^{5}$

Etapa 1.3

Fatore $10^{5}$ de $3.9 \cdot 10^{5} - 0.75 \cdot 10^{5}$ .

$5.1 \cdot 10^{5} x = (3.9 - 0.75) \cdot 10^{5}$

Etapa 1.4

Subtraia $0.75$ de $3.9$ .

$5.1 \cdot 10^{5} x = 3.15 \cdot 10^{5}$

Etapa 2

Divida cada termo em $5.1 \cdot 10^{5} x = 3.15 \cdot 10^{5}$ por $5.1 \cdot 10^{5}$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $5.1 \cdot 10^{5} x = 3.15 \cdot 10^{5}$ por $5.1 \cdot 10^{5}$ .

$\frac{5.1 \cdot 10^{5} x}{5.1 \cdot 10^{5}} = \frac{3.15 \cdot 10^{5}}{5.1 \cdot 10^{5}}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $5.1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5.1 \cdot 10^{5} x}{5.1 \cdot 10^{5}} = \frac{3.15 \cdot 10^{5}}{5.1 \cdot 10^{5}}$

Etapa 2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{10^{5} x}{10^{5}} = \frac{3.15 \cdot 10^{5}}{5.1 \cdot 10^{5}}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum de $10^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{10^{5} x}{10^{5}} = \frac{3.15 \cdot 10^{5}}{5.1 \cdot 10^{5}}$

Etapa 2.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{3.15 \cdot 10^{5}}{5.1 \cdot 10^{5}}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Divida usando notação científica.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Agrupe os coeficientes e os expoentes para dividir os números em notação científica.

$x = (\frac{3.15}{5.1}) (\frac{10^{5}}{10^{5}})$

Etapa 2.3.1.2

Divida $3.15$ por $5.1$ .

$x = 0.61764705 \frac{10^{5}}{10^{5}}$

Etapa 2.3.1.3

Subtraia o expoente do denominador do expoente do numerador para a mesma base

$x = 0.61764705 \cdot 10^{5 + 5 \cdot - 1}$

Etapa 2.3.1.4

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$x = 0.61764705 \cdot 10^{5 - 5}$

Etapa 2.3.1.5

Subtraia $5$ de $5$ .

$x = 0.61764705 \cdot 10^{0}$

Etapa 2.3.2

Move the decimal point in $0.61764705$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{0}$ by $1$ .

$x = 6.17647058 \cdot 10^{- 1}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Notação científica:

$x = 6.17647058 \cdot 10^{- 1}$

Forma expandida:

$x = 0.61764705$