Matemática discreta Exemplos

$(2 x + \frac{6}{4}) + (3 - \frac{x}{3}) = (4 x - \frac{3}{6})$

Etapa 1

Simplifique $2 x + \frac{6}{4} + 3 - \frac{x}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Cancele o fator comum de $6$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $2$ de $6$ .

$2 x + \frac{2 (3)}{4} + 3 - \frac{x}{3} = 4 x - \frac{3}{6}$

Etapa 1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$2 x + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} + 3 - \frac{x}{3} = 4 x - \frac{3}{6}$

Etapa 1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$2 x + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} + 3 - \frac{x}{3} = 4 x - \frac{3}{6}$

Etapa 1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$2 x + \frac{3}{2} + 3 - \frac{x}{3} = 4 x - \frac{3}{6}$

Etapa 1.2

Para escrever $2 x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$2 x \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} + \frac{3}{2} + 3 = 4 x - \frac{3}{6}$

Etapa 1.3

Combine $2 x$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x \cdot 3}{3} - \frac{x}{3} + \frac{3}{2} + 3 = 4 x - \frac{3}{6}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 x \cdot 3 - x}{3} + \frac{3}{2} + 3 = 4 x - \frac{3}{6}$

Etapa 1.5

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Multiplique $\frac{2 x \cdot 3 - x}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x \cdot 3 - x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} + 3 = 4 x - \frac{3}{6}$

Etapa 1.5.2

Multiplique $\frac{2 x \cdot 3 - x}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(2 x \cdot 3 - x) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3}{2} + 3 = 4 x - \frac{3}{6}$

Etapa 1.5.3

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 x \cdot 3 - x) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + 3 = 4 x - \frac{3}{6}$

Etapa 1.5.4

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 x \cdot 3 - x) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + 3 = 4 x - \frac{3}{6}$

Etapa 1.5.5

Escreva $3$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{(2 x \cdot 3 - x) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{3}{1} = 4 x - \frac{3}{6}$

Etapa 1.5.6

Multiplique $\frac{3}{1}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(2 x \cdot 3 - x) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{3}{1} \cdot \frac{6}{6} = 4 x - \frac{3}{6}$

Etapa 1.5.7

Multiplique $\frac{3}{1}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(2 x \cdot 3 - x) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{3 \cdot 6}{6} = 4 x - \frac{3}{6}$

Etapa 1.5.8

Reordene os fatores de $3 \cdot 2$ .

$\frac{(2 x \cdot 3 - x) \cdot 2}{2 \cdot 3} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{3 \cdot 6}{6} = 4 x - \frac{3}{6}$

Etapa 1.5.9

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{(2 x \cdot 3 - x) \cdot 2}{6} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{3 \cdot 6}{6} = 4 x - \frac{3}{6}$

Etapa 1.5.10

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{(2 x \cdot 3 - x) \cdot 2}{6} + \frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{3 \cdot 6}{6} = 4 x - \frac{3}{6}$

Etapa 1.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(2 x \cdot 3 - x) \cdot 2 + 3 \cdot 3 + 3 \cdot 6}{6} = 4 x - \frac{3}{6}$

Etapa 1.7

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{(6 x - x) \cdot 2 + 3 \cdot 3 + 3 \cdot 6}{6} = 4 x - \frac{3}{6}$

Etapa 1.7.2

Subtraia $x$ de $6 x$ .

$\frac{5 x \cdot 2 + 3 \cdot 3 + 3 \cdot 6}{6} = 4 x - \frac{3}{6}$

Etapa 1.7.3

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{10 x + 3 \cdot 3 + 3 \cdot 6}{6} = 4 x - \frac{3}{6}$

Etapa 1.7.4

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{10 x + 9 + 3 \cdot 6}{6} = 4 x - \frac{3}{6}$

Etapa 1.7.5

Multiplique $3$ por $6$ .

$\frac{10 x + 9 + 18}{6} = 4 x - \frac{3}{6}$

Etapa 1.8

Some $9$ e $18$ .

$\frac{10 x + 27}{6} = 4 x - \frac{3}{6}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $3$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{10 x + 27}{6} = 4 x - \frac{3 (1)}{6}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{10 x + 27}{6} = 4 x - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{10 x + 27}{6} = 4 x - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{10 x + 27}{6} = 4 x - \frac{1}{2}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $4 x$ dos dois lados da equação.

$\frac{10 x + 27}{6} - 4 x = - \frac{1}{2}$

Etapa 3.2

Para escrever $- 4 x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{10 x + 27}{6} - 4 x \cdot \frac{6}{6} = - \frac{1}{2}$

Etapa 3.3

Combine $- 4 x$ e $\frac{6}{6}$ .

$\frac{10 x + 27}{6} + \frac{- 4 x \cdot 6}{6} = - \frac{1}{2}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{10 x + 27 - 4 x \cdot 6}{6} = - \frac{1}{2}$

Etapa 3.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Multiplique $6$ por $- 4$ .

$\frac{10 x + 27 - 24 x}{6} = - \frac{1}{2}$

Etapa 3.5.2

Subtraia $24 x$ de $10 x$ .

$\frac{- 14 x + 27}{6} = - \frac{1}{2}$

Etapa 3.6

Fatore $- 1$ de $- 14 x$ .

$\frac{- (14 x) + 27}{6} = - \frac{1}{2}$

Etapa 3.7

Reescreva $27$ como $- 1 (- 27)$ .

$\frac{- (14 x) - 1 (- 27)}{6} = - \frac{1}{2}$

Etapa 3.8

Fatore $- 1$ de $- (14 x) - 1 (- 27)$ .

$\frac{- (14 x - 27)}{6} = - \frac{1}{2}$

Etapa 3.9

Reescreva $- (14 x - 27)$ como $- 1 (14 x - 27)$ .

$\frac{- 1 (14 x - 27)}{6} = - \frac{1}{2}$

Etapa 3.10

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{14 x - 27}{6} = - \frac{1}{2}$

Etapa 4

Multiplique os dois lados da equação por $- 6$ .

$- 6 (- \frac{14 x - 27}{6}) = - 6 (- \frac{1}{2})$

Etapa 5

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Simplifique $- 6 (- \frac{14 x - 27}{6})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{14 x - 27}{6}$ para o numerador.

$- 6 \frac{- (14 x - 27)}{6} = - 6 (- \frac{1}{2})$

Etapa 5.1.1.1.2

Fatore $6$ de $- 6$ .

$6 (- 1) \frac{- (14 x - 27)}{6} = - 6 (- \frac{1}{2})$

Etapa 5.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$6 \cdot - 1 \frac{- (14 x - 27)}{6} = - 6 (- \frac{1}{2})$

Etapa 5.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$- - (14 x - 27) = - 6 (- \frac{1}{2})$

Etapa 5.1.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 (14 x - 27) = - 6 (- \frac{1}{2})$

Etapa 5.1.1.2.2

Multiplique $14 x - 27$ por $1$ .

$14 x - 27 = - 6 (- \frac{1}{2})$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique $- 6 (- \frac{1}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{2}$ para o numerador.

$14 x - 27 = - 6 (\frac{- 1}{2})$

Etapa 5.2.1.1.2

Fatore $2$ de $- 6$ .

$14 x - 27 = 2 (- 3) \frac{- 1}{2}$

Etapa 5.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$14 x - 27 = 2 \cdot - 3 \frac{- 1}{2}$

Etapa 5.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$14 x - 27 = - 3 \cdot - 1$

Etapa 5.2.1.2

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$14 x - 27 = 3$

Etapa 6

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Some $27$ aos dois lados da equação.

$14 x = 3 + 27$

Etapa 6.2

Some $3$ e $27$ .

$14 x = 30$

Etapa 7

Divida cada termo em $14 x = 30$ por $14$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Divida cada termo em $14 x = 30$ por $14$ .

$\frac{14 x}{14} = \frac{30}{14}$

Etapa 7.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Cancele o fator comum de $14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{14 x}{14} = \frac{30}{14}$

Etapa 7.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{30}{14}$

Etapa 7.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1

Cancele o fator comum de $30$ e $14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1.1

Fatore $2$ de $30$ .

$x = \frac{2 (15)}{14}$

Etapa 7.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1.2.1

Fatore $2$ de $14$ .

$x = \frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 7}$

Etapa 7.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 7}$

Etapa 7.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{15}{7}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{15}{7}$

Forma decimal:

$x = 2.\overline{142857}$

Forma de número misto:

$x = 2 \frac{1}{7}$