Matemática discreta Exemplos

$3 w^{2} - 12 w + 12 = 0$

Etapa 1

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3$ de $3 w^{2} - 12 w + 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $3$ de $3 w^{2}$ .

$3 (w^{2}) - 12 w + 12 = 0$

Etapa 1.1.2

Fatore $3$ de $- 12 w$ .

$3 (w^{2}) + 3 (- 4 w) + 12 = 0$

Etapa 1.1.3

Fatore $3$ de $12$ .

$3 w^{2} + 3 (- 4 w) + 3 \cdot 4 = 0$

Etapa 1.1.4

Fatore $3$ de $3 w^{2} + 3 (- 4 w)$ .

$3 (w^{2} - 4 w) + 3 \cdot 4 = 0$

Etapa 1.1.5

Fatore $3$ de $3 (w^{2} - 4 w) + 3 \cdot 4$ .

$3 (w^{2} - 4 w + 4) = 0$

Etapa 1.2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$3 (w^{2} - 4 w + 2^{2}) = 0$

Etapa 1.2.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$4 w = 2 \cdot w \cdot 2$

Etapa 1.2.3

Reescreva o polinômio.

$3 (w^{2} - 2 \cdot w \cdot 2 + 2^{2}) = 0$

Etapa 1.2.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = w$ e $b = 2$ .

$3 {(w - 2)}^{2} = 0$

Etapa 2

Divida cada termo em $3 {(w - 2)}^{2} = 0$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $3 {(w - 2)}^{2} = 0$ por $3$ .

$\frac{3 {(w - 2)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 {(w - 2)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Etapa 2.2.1.2

Divida ${(w - 2)}^{2}$ por $1$ .

${(w - 2)}^{2} = \frac{0}{3}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida $0$ por $3$ .

${(w - 2)}^{2} = 0$

Etapa 3

Defina $w - 2$ como igual a $0$ .

$w - 2 = 0$

Etapa 4

Some $2$ aos dois lados da equação.

$w = 2$