Matemática discreta Exemplos

$\frac{3 x - 4}{5} < 2 x + 1$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $5$ .

$\frac{3 x - 4}{5} \cdot 5 < (2 x + 1) \cdot 5$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x - 4}{5} \cdot 5 < (2 x + 1) \cdot 5$

Etapa 2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$3 x - 4 < (2 x + 1) \cdot 5$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $(2 x + 1) \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x - 4 < 2 x \cdot 5 + 1 \cdot 5$

Etapa 2.2.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Multiplique $5$ por $2$ .

$3 x - 4 < 10 x + 1 \cdot 5$

Etapa 2.2.1.2.2

Multiplique $5$ por $1$ .

$3 x - 4 < 10 x + 5$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $10 x$ dos dois lados da desigualdade.

$3 x - 4 - 10 x < 5$

Etapa 3.1.2

Subtraia $10 x$ de $3 x$ .

$- 7 x - 4 < 5$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Some $4$ aos dois lados da desigualdade.

$- 7 x < 5 + 4$

Etapa 3.2.2

Some $5$ e $4$ .

$- 7 x < 9$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $- 7 x < 9$ por $- 7$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $- 7 x < 9$ por $- 7$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- 7 x}{- 7} > \frac{9}{- 7}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 7 x}{- 7} > \frac{9}{- 7}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x > \frac{9}{- 7}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x > - \frac{9}{7}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x > - \frac{9}{7}$

Notação de intervalo:

$(- \frac{9}{7}, \infty)$