Matemática discreta Exemplos

${(x^{2} - 10)}^{2} - 121 = 0$

Etapa 1

Some $121$ aos dois lados da equação.

${(x^{2} - 10)}^{2} = 121$

Etapa 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x^{2} - 10 = \pm \sqrt{121}$

Etapa 3

Simplifique $\pm \sqrt{121}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $121$ como $11^{2}$ .

$x^{2} - 10 = \pm \sqrt{11^{2}}$

Etapa 3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x^{2} - 10 = \pm 11$

Etapa 4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x^{2} - 10 = 11$

Etapa 4.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Some $10$ aos dois lados da equação.

$x^{2} = 11 + 10$

Etapa 4.2.2

Some $11$ e $10$ .

$x^{2} = 21$

Etapa 4.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{21}$

Etapa 4.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \sqrt{21}$

Etapa 4.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \sqrt{21}$

Etapa 4.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \sqrt{21}, - \sqrt{21}$

Etapa 4.5

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x^{2} - 10 = - 11$

Etapa 4.6

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1

Some $10$ aos dois lados da equação.

$x^{2} = - 11 + 10$

Etapa 4.6.2

Some $- 11$ e $10$ .

$x^{2} = - 1$

Etapa 4.7

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 1}$

Etapa 4.8

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \pm i$

Etapa 4.9

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.9.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = i$

Etapa 4.9.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - i$

Etapa 4.9.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = i, - i$

Etapa 4.10

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \sqrt{21}, - \sqrt{21}, i, - i$