Matemática discreta Exemplos

Löse nach x auf (x-2)/x>0
Etapa 1
Encontre todos os valores em que a expressão muda de negativo para positivo, definindo cada fator igual a . Depois, resolva.
Etapa 2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 3
Resolva cada fator para encontrar os valores em que a expressão de valor absoluto passa de negativa para positiva.
Etapa 4
Consolide as soluções.
Etapa 5
Encontre o domínio de .
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Etapa 5.1
Defina o denominador em como igual a para encontrar onde a expressão está indefinida.
Etapa 5.2
O domínio consiste em todos os valores de que tornam a expressão definida.
Etapa 6
Use cada raiz para criar intervalos de teste.
Etapa 7
Escolha um valor de teste de cada intervalo e substitua esse valor pela desigualdade original para determinar quais intervalos satisfazem a desigualdade.
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Etapa 7.1
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
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Etapa 7.1.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 7.1.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 7.1.3
O lado esquerdo é maior do que o lado direito , o que significa que a afirmação em questão é sempre verdadeira.
True
True
Etapa 7.2
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
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Etapa 7.2.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 7.2.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 7.2.3
O lado esquerdo não é maior do que o lado direito , o que significa que a afirmação em questão é falsa.
False
False
Etapa 7.3
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
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Etapa 7.3.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 7.3.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 7.3.3
O lado esquerdo é maior do que o lado direito , o que significa que a afirmação em questão é sempre verdadeira.
True
True
Etapa 7.4
Compare os intervalos para determinar quais satisfazem a desigualdade original.
Verdadeiro
Falso
Verdadeiro
Verdadeiro
Falso
Verdadeiro
Etapa 8
A solução consiste em todos os intervalos verdadeiros.
ou
Etapa 9
O resultado pode ser mostrado de várias formas.
Fórmula da desigualdade:
Notação de intervalo:
Etapa 10