Matemática discreta Exemplos

$2.6 + 3.3 x - 0.2 x^{2} = 0$

Etapa 1

Fatore $- 0.1$ de $2.6 + 3.3 x - 0.2 x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reordene a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Mova $2.6$ .

$3.3 x - 0.2 x^{2} + 2.6 = 0$

Etapa 1.1.2

Reordene $3.3 x$ e $- 0.2 x^{2}$ .

$- 0.2 x^{2} + 3.3 x + 2.6 = 0$

Etapa 1.2

Fatore $- 0.1$ de $- 0.2 x^{2}$ .

$- 0.1 (2 x^{2}) + 3.3 x + 2.6 = 0$

Etapa 1.3

Fatore $- 0.1$ de $3.3 x$ .

$- 0.1 (2 x^{2}) - 0.1 (- 33 x) + 2.6 = 0$

Etapa 1.4

Fatore $- 0.1$ de $2.6$ .

$- 0.1 (2 x^{2}) - 0.1 (- 33 x) - 0.1 \cdot - 26 = 0$

Etapa 1.5

Fatore $- 0.1$ de $- 0.1 (2 x^{2}) - 0.1 (- 33 x)$ .

$- 0.1 (2 x^{2} - 33 x) - 0.1 \cdot - 26 = 0$

Etapa 1.6

Fatore $- 0.1$ de $- 0.1 (2 x^{2} - 33 x) - 0.1 (- 26)$ .

$- 0.1 (2 x^{2} - 33 x - 26) = 0$

Etapa 2

Divida cada termo em $- 0.1 (2 x^{2} - 33 x - 26) = 0$ por $- 0.1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $- 0.1 (2 x^{2} - 33 x - 26) = 0$ por $- 0.1$ .

$\frac{- 0.1 (2 x^{2} - 33 x - 26)}{- 0.1} = \frac{0}{- 0.1}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $- 0.1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 0.1 (2 x^{2} - 33 x - 26)}{- 0.1} = \frac{0}{- 0.1}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $2 x^{2} - 33 x - 26$ por $1$ .

$2 x^{2} - 33 x - 26 = \frac{0}{- 0.1}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida $0$ por $- 0.1$ .

$2 x^{2} - 33 x - 26 = 0$

Etapa 3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 4

Substitua os valores $a = 2$ , $b = - 33$ e $c = - 26$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{33 \pm \sqrt{{(- 33)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 26)}}{2 \cdot 2}$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Eleve $- 33$ à potência de $2$ .

$x = \frac{33 \pm \sqrt{1089 - 4 \cdot 2 \cdot - 26}}{2 \cdot 2}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 2 \cdot - 26$ .

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Etapa 5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$x = \frac{33 \pm \sqrt{1089 - 8 \cdot - 26}}{2 \cdot 2}$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $- 8$ por $- 26$ .

$x = \frac{33 \pm \sqrt{1089 + 208}}{2 \cdot 2}$

Etapa 5.1.3

Some $1089$ e $208$ .

$x = \frac{33 \pm \sqrt{1297}}{2 \cdot 2}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$x = \frac{33 \pm \sqrt{1297}}{4}$

Etapa 6

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{33 + \sqrt{1297}}{4}, \frac{33 - \sqrt{1297}}{4}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{33 + \sqrt{1297}}{4}, \frac{33 - \sqrt{1297}}{4}$

Forma decimal:

$x = 17.25347155 \dots, - 0.75347155 \dots$