Matemática discreta Exemplos

$0.159 x^{2} + 0.083 x - 0.421 = 0$

Etapa 1

Fatore $0.001$ de $0.159 x^{2} + 0.083 x - 0.421$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $0.001$ de $0.159 x^{2}$ .

$0.001 (159 x^{2}) + 0.083 x - 0.421 = 0$

Etapa 1.2

Fatore $0.001$ de $0.083 x$ .

$0.001 (159 x^{2}) + 0.001 (83 x) - 0.421 = 0$

Etapa 1.3

Fatore $0.001$ de $- 0.421$ .

$0.001 (159 x^{2}) + 0.001 (83 x) + 0.001 (- 421) = 0$

Etapa 1.4

Fatore $0.001$ de $0.001 (159 x^{2}) + 0.001 (83 x)$ .

$0.001 (159 x^{2} + 83 x) + 0.001 (- 421) = 0$

Etapa 1.5

Fatore $0.001$ de $0.001 (159 x^{2} + 83 x) + 0.001 (- 421)$ .

$0.001 (159 x^{2} + 83 x - 421) = 0$

Etapa 2

Divida cada termo em $0.001 (159 x^{2} + 83 x - 421) = 0$ por $0.001$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $0.001 (159 x^{2} + 83 x - 421) = 0$ por $0.001$ .

$\frac{0.001 (159 x^{2} + 83 x - 421)}{0.001} = \frac{0}{0.001}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $0.001$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{0.001 (159 x^{2} + 83 x - 421)}{0.001} = \frac{0}{0.001}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $159 x^{2} + 83 x - 421$ por $1$ .

$159 x^{2} + 83 x - 421 = \frac{0}{0.001}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida $0$ por $0.001$ .

$159 x^{2} + 83 x - 421 = 0$

Etapa 3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 4

Substitua os valores $a = 159$ , $b = 83$ e $c = - 421$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 83 \pm \sqrt{83^{2} - 4 \cdot (159 \cdot - 421)}}{2 \cdot 159}$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Eleve $83$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 83 \pm \sqrt{6889 - 4 \cdot 159 \cdot - 421}}{2 \cdot 159}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 159 \cdot - 421$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $159$ .

$x = \frac{- 83 \pm \sqrt{6889 - 636 \cdot - 421}}{2 \cdot 159}$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $- 636$ por $- 421$ .

$x = \frac{- 83 \pm \sqrt{6889 + 267756}}{2 \cdot 159}$

Etapa 5.1.3

Some $6889$ e $267756$ .

$x = \frac{- 83 \pm \sqrt{274645}}{2 \cdot 159}$

Etapa 5.1.4

Reescreva $274645$ como $7^{2} \cdot 5605$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.4.1

Fatore $49$ de $274645$ .

$x = \frac{- 83 \pm \sqrt{49 (5605)}}{2 \cdot 159}$

Etapa 5.1.4.2

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$x = \frac{- 83 \pm \sqrt{7^{2} \cdot 5605}}{2 \cdot 159}$

Etapa 5.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{- 83 \pm 7 \sqrt{5605}}{2 \cdot 159}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $159$ .

$x = \frac{- 83 \pm 7 \sqrt{5605}}{318}$

Etapa 6

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = - \frac{83 - 7 \sqrt{5605}}{318}, - \frac{83 + 7 \sqrt{5605}}{318}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{83 - 7 \sqrt{5605}}{318}, - \frac{83 + 7 \sqrt{5605}}{318}$

Forma decimal:

$x = 1.38699948 \dots, - 1.90901206 \dots$