Matemática discreta Exemplos

$25 - {(4 x - 1)}^{2} = 0$

Etapa 1

Simplifique $25 - {(4 x - 1)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reescreva ${(4 x - 1)}^{2}$ como $(4 x - 1) (4 x - 1)$ .

$25 - ((4 x - 1) (4 x - 1)) = 0$

Etapa 1.1.2

Expanda $(4 x - 1) (4 x - 1)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$25 - (4 x (4 x - 1) - 1 (4 x - 1)) = 0$

Etapa 1.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$25 - (4 x (4 x) + 4 x \cdot - 1 - 1 (4 x - 1)) = 0$

Etapa 1.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$25 - (4 x (4 x) + 4 x \cdot - 1 - 1 (4 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

Etapa 1.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$25 - (4 \cdot 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 - 1 (4 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

Etapa 1.1.3.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1.2.1

Mova $x$ .

$25 - (4 \cdot 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 1 - 1 (4 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

Etapa 1.1.3.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$25 - (4 \cdot 4 x^{2} + 4 x \cdot - 1 - 1 (4 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

Etapa 1.1.3.1.3

Multiplique $4$ por $4$ .

$25 - (16 x^{2} + 4 x \cdot - 1 - 1 (4 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

Etapa 1.1.3.1.4

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$25 - (16 x^{2} - 4 x - 1 (4 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

Etapa 1.1.3.1.5

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$25 - (16 x^{2} - 4 x - 4 x - 1 \cdot - 1) = 0$

Etapa 1.1.3.1.6

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$25 - (16 x^{2} - 4 x - 4 x + 1) = 0$

Etapa 1.1.3.2

Subtraia $4 x$ de $- 4 x$ .

$25 - (16 x^{2} - 8 x + 1) = 0$

Etapa 1.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$25 - (16 x^{2}) - (- 8 x) - 1 \cdot 1 = 0$

Etapa 1.1.5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.5.1

Multiplique $16$ por $- 1$ .

$25 - 16 x^{2} - (- 8 x) - 1 \cdot 1 = 0$

Etapa 1.1.5.2

Multiplique $- 8$ por $- 1$ .

$25 - 16 x^{2} + 8 x - 1 \cdot 1 = 0$

Etapa 1.1.5.3

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$25 - 16 x^{2} + 8 x - 1 = 0$

Etapa 1.2

Subtraia $1$ de $25$ .

$- 16 x^{2} + 8 x + 24 = 0$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x = - 1, \frac{3}{2}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - 1, \frac{3}{2}$

Forma decimal:

$x = - 1, 1.5$

Forma de número misto:

$x = - 1, 1 \frac{1}{2}$

Etapa 4