Matemática discreta Exemplos

$p (p - q) - q (q - p)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$p \cdot p + p (- q) - q (q - p)$

Etapa 1.2

Multiplique $p$ por $p$ .

$p^{2} + p (- q) - q (q - p)$

Etapa 1.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$p^{2} - p q - q (q - p)$

Etapa 1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$p^{2} - p q - q \cdot q - q (- p)$

Etapa 1.5

Multiplique $q$ por $q$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Mova $q$ .

$p^{2} - p q - (q \cdot q) - q (- p)$

Etapa 1.5.2

Multiplique $q$ por $q$ .

$p^{2} - p q - q^{2} - q (- p)$

Etapa 1.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$p^{2} - p q - q^{2} - 1 \cdot - 1 q p$

Etapa 1.7

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$p^{2} - p q - q^{2} + 1 q p$

Etapa 1.7.2

Multiplique $q$ por $1$ .

$p^{2} - p q - q^{2} + q p$

Etapa 2

Combine os termos opostos em $p^{2} - p q - q^{2} + q p$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reorganize os fatores nos termos $- p q$ e $q p$ .

$p^{2} - p q - q^{2} + p q$

Etapa 2.2

Some $- p q$ e $p q$ .

$p^{2} - q^{2} + 0$

Etapa 2.3

Some $p^{2} - q^{2}$ e $0$ .

$p^{2} - q^{2}$