Matemática discreta Exemplos

$\sin (2 π) - \frac{π}{6} + \cos (\frac{π}{2}) - \frac{π}{3}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Subtraia as rotações completas de $2 π$ até que o ângulo fique maior do que ou igual a $0$ e menor do que $2 π$ .

$\sin (0) - \frac{π}{6} + \cos (\frac{π}{2}) - \frac{π}{3}$

Etapa 1.2

O valor exato de $\sin (0)$ é $0$ .

$0 - \frac{π}{6} + \cos (\frac{π}{2}) - \frac{π}{3}$

Etapa 1.3

O valor exato de $\cos (\frac{π}{2})$ é $0$ .

$0 - \frac{π}{6} + 0 - \frac{π}{3}$

Etapa 2

Simplifique somando os zeros.

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Etapa 2.1

Subtraia $\frac{π}{6}$ de $0$ .

$- \frac{π}{6} + 0 - \frac{π}{3}$

Etapa 2.2

Some $- \frac{π}{6}$ e $0$ .

$- \frac{π}{6} - \frac{π}{3}$

Etapa 3

Para escrever $- \frac{π}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{π}{6} - \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.1

Multiplique $\frac{π}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{π}{6} - \frac{π \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Etapa 4.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$- \frac{π}{6} - \frac{π \cdot 2}{6}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- π - π \cdot 2}{6}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{- π - 2 π}{6}$

Etapa 6.2

Subtraia $2 π$ de $- π$ .

$\frac{- 3 π}{6}$

Etapa 7

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

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Etapa 7.1

Cancele o fator comum de $- 3$ e $6$ .

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Etapa 7.1.1

Fatore $3$ de $- 3 π$ .

$\frac{3 (- π)}{6}$

Etapa 7.1.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 7.1.2.1

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{3 (- π)}{3 (2)}$

Etapa 7.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (- π)}{3 \cdot 2}$

Etapa 7.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- π}{2}$

Etapa 7.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{π}{2}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{π}{2}$

Forma decimal:

$- 1.57079632 \dots$