Matemática discreta Exemplos

Löse nach m auf 2/(4m-2)-4/(5m-1)=-7/(20m^2-14m+2)
Etapa 1
Fatore cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.1
Fatore de .
Etapa 1.1.2
Fatore de .
Etapa 1.1.3
Fatore de .
Etapa 1.2
Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 1.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 1.3
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.1
Fatore de .
Etapa 1.3.2
Fatore de .
Etapa 1.3.3
Fatore de .
Etapa 1.3.4
Fatore de .
Etapa 1.3.5
Fatore de .
Etapa 1.4
Fatore.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.1
Fatore por agrupamento.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.1.1
Para um polinômio da forma , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é e cuja soma é .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.1.1.1
Fatore de .
Etapa 1.4.1.1.2
Reescreva como mais
Etapa 1.4.1.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.4.1.2
Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.1.2.1
Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.
Etapa 1.4.1.2.2
Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.
Etapa 1.4.1.3
Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, .
Etapa 1.4.2
Remova os parênteses desnecessários.
Etapa 2
Encontre o MMC dos termos na equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.
Etapa 2.2
O MMC é o menor número positivo pelo qual todos os números se dividem uniformemente.
1. Liste os fatores primos de cada número.
2. Multiplique cada fator pelo maior número de vezes em que ele ocorre em cada número.
Etapa 2.3
O número não é primo porque tem apenas um fator positivo, que é ele mesmo.
Não é primo
Etapa 2.4
Como não tem fatores além de e .
é um número primo
Etapa 2.5
O MMC de é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos números.
Etapa 2.6
O fator de é o próprio .
ocorre vez.
Etapa 2.7
O fator de é o próprio .
ocorre vez.
Etapa 2.8
O fator de é o próprio .
ocorre vez.
Etapa 2.9
O MMC de é o resultado da multiplicação de todos os fatores pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos termos.
Etapa 2.10
O mínimo múltiplo comum de alguns números é o menor número do qual os números são fatores.
Etapa 3
Multiplique cada termo em por para eliminar as frações.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Multiplique cada termo em por .
Etapa 3.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.1
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 3.2.1.2
Combine e .
Etapa 3.2.1.3
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.3.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.2.1.3.2
Reescreva a expressão.
Etapa 3.2.1.4
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.2.1.5
Multiplique por .
Etapa 3.2.1.6
Multiplique por .
Etapa 3.2.1.7
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.7.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 3.2.1.7.2
Fatore de .
Etapa 3.2.1.7.3
Cancele o fator comum.
Etapa 3.2.1.7.4
Reescreva a expressão.
Etapa 3.2.1.8
Multiplique por .
Etapa 3.2.1.9
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.2.1.10
Multiplique por .
Etapa 3.2.1.11
Multiplique por .
Etapa 3.2.2
Simplifique somando os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.2.1
Subtraia de .
Etapa 3.2.2.2
Some e .
Etapa 3.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 3.3.1.2
Fatore de .
Etapa 3.3.1.3
Cancele o fator comum.
Etapa 3.3.1.4
Reescreva a expressão.
Etapa 4
Resolva a equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 4.1.2
Subtraia de .
Etapa 4.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 4.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 4.2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.3.1
Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.
Etapa 5
O resultado pode ser mostrado de várias formas.
Forma exata:
Forma decimal:
Forma de número misto: