Matemática discreta Exemplos

$4 - (- 7 - k) > 2 (k + 3)$

Etapa 1

Simplifique $4 - (- 7 - k)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 - - 7 - - k > 2 (k + 3)$

Etapa 1.1.2

Multiplique $- 1$ por $- 7$ .

$4 + 7 - - k > 2 (k + 3)$

Etapa 1.1.3

Multiplique $- - k$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$4 + 7 + 1 k > 2 (k + 3)$

Etapa 1.1.3.2

Multiplique $k$ por $1$ .

$4 + 7 + k > 2 (k + 3)$

Etapa 1.2

Some $4$ e $7$ .

$11 + k > 2 (k + 3)$

Etapa 2

Simplifique $2 (k + 3)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$11 + k > 2 k + 2 \cdot 3$

Etapa 2.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$11 + k > 2 k + 6$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $k$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $2 k$ dos dois lados da desigualdade.

$11 + k - 2 k > 6$

Etapa 3.2

Subtraia $2 k$ de $k$ .

$11 - k > 6$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $k$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $11$ dos dois lados da desigualdade.

$- k > 6 - 11$

Etapa 4.2

Subtraia $11$ de $6$ .

$- k > - 5$

Etapa 5

Divida cada termo em $- k > - 5$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $- k > - 5$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- k}{- 1} < \frac{- 5}{- 1}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{k}{1} < \frac{- 5}{- 1}$

Etapa 5.2.2

Divida $k$ por $1$ .

$k < \frac{- 5}{- 1}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Divida $- 5$ por $- 1$ .

$k < 5$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$k < 5$

Notação de intervalo:

$(- \infty, 5)$