Matemática discreta Exemplos

$f (f^{- 1} (x)) = f^{- 1}$

Etapa 1

Simplifique $f (f^{- 1} x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $f$ por $f^{- 1}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Mova $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} f x = f^{- 1}$

Etapa 1.1.2

Multiplique $f^{- 1}$ por $f$ .

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Etapa 1.1.2.1

Eleve $f$ à potência de $1$ .

$f^{- 1} f^{1} x = f^{- 1}$

Etapa 1.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$f^{- 1 + 1} x = f^{- 1}$

Etapa 1.1.3

Some $- 1$ e $1$ .

$f^{0} x = f^{- 1}$

Etapa 1.2

Simplifique $f^{0} x$ .

$x = f^{- 1}$

Etapa 2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \frac{1}{f}$

Etapa 3

Como $f$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$\frac{1}{f} = x$

Etapa 4

Encontre o MMC dos termos na equação.

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Etapa 4.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$f, 1$

Etapa 4.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$f$

Etapa 5

Multiplique cada termo em $\frac{1}{f} = x$ por $f$ para eliminar as frações.

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Etapa 5.1

Multiplique cada termo em $\frac{1}{f} = x$ por $f$ .

$\frac{1}{f} f = x f$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $f$ .

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Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{f} f = x f$

Etapa 5.2.1.2

Reescreva a expressão.

$1 = x f$

Etapa 6

Resolva a equação.

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Etapa 6.1

Reescreva a equação como $x f = 1$ .

$x f = 1$

Etapa 6.2

Divida cada termo em $x f = 1$ por $x$ e simplifique.

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Etapa 6.2.1

Divida cada termo em $x f = 1$ por $x$ .

$\frac{x f}{x} = \frac{1}{x}$

Etapa 6.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.2.2.1

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x f}{x} = \frac{1}{x}$

Etapa 6.2.2.1.2

Divida $f$ por $1$ .

$f = \frac{1}{x}$