Matemática discreta Exemplos

${}_{12}P_{12}$

Etapa 1

Avalie ${}_{12}P_{12}$ usando a fórmula ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{12!}{(12 - 12)!}$

Etapa 2

Subtraia $12$ de $12$ .

$\frac{12!}{(0)!}$

Etapa 3

Simplifique $\frac{12!}{(0)!}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Expanda $12!$ para $12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Multiplique $12$ por $11$ .

$\frac{132 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $132$ por $10$ .

$\frac{1320 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Etapa 3.1.2.3

Multiplique $1320$ por $9$ .

$\frac{11880 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Etapa 3.1.2.4

Multiplique $11880$ por $8$ .

$\frac{95040 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Etapa 3.1.2.5

Multiplique $95040$ por $7$ .

$\frac{665280 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Etapa 3.1.2.6

Multiplique $665280$ por $6$ .

$\frac{3991680 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Etapa 3.1.2.7

Multiplique $3991680$ por $5$ .

$\frac{19958400 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Etapa 3.1.2.8

Multiplique $19958400$ por $4$ .

$\frac{79833600 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Etapa 3.1.2.9

Multiplique $79833600$ por $3$ .

$\frac{239500800 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Etapa 3.1.2.10

Multiplique $239500800$ por $2$ .

$\frac{479001600 \cdot 1}{(0)!}$

Etapa 3.1.2.11

Multiplique $479001600$ por $1$ .

$\frac{479001600}{(0)!}$

Etapa 3.2

Expanda $(0)!$ para $1$ .

$\frac{479001600}{1}$

Etapa 3.3

Divida $479001600$ por $1$ .

$479001600$