Matemática discreta Exemplos

$w \sqrt{80 y^{5}} - 8 y^{2 \sqrt{45 y w^{2}}}$

Etapa 1

Reescreva $80 y^{5}$ como ${(4 y^{2})}^{2} \cdot (5 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $16$ de $80$ .

$w \sqrt{16 (5) y^{5}} - 8 y^{2 \sqrt{45 y w^{2}}}$

Etapa 1.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$w \sqrt{4^{2} \cdot 5 y^{5}} - 8 y^{2 \sqrt{45 y w^{2}}}$

Etapa 1.3

Fatore $y^{4}$ .

$w \sqrt{4^{2} \cdot 5 (y^{4} y)} - 8 y^{2 \sqrt{45 y w^{2}}}$

Etapa 1.4

Reescreva $y^{4}$ como ${(y^{2})}^{2}$ .

$w \sqrt{4^{2} \cdot 5 ({(y^{2})}^{2} y)} - 8 y^{2 \sqrt{45 y w^{2}}}$

Etapa 1.5

Mova $5$ .

$w \sqrt{4^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 5 y} - 8 y^{2 \sqrt{45 y w^{2}}}$

Etapa 1.6

Reescreva $4^{2} {(y^{2})}^{2}$ como ${(4 y^{2})}^{2}$ .

$w \sqrt{{(4 y^{2})}^{2} \cdot 5 y} - 8 y^{2 \sqrt{45 y w^{2}}}$

Etapa 1.7

Adicione parênteses.

$w \sqrt{{(4 y^{2})}^{2} \cdot (5 y)} - 8 y^{2 \sqrt{45 y w^{2}}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$w (4 y^{2} \sqrt{5 y}) - 8 y^{2 \sqrt{45 y w^{2}}}$

Etapa 3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 w y^{2} \sqrt{5 y} - 8 y^{2 \sqrt{45 y w^{2}}}$

Etapa 4

Reescreva $45 y w^{2}$ como ${(3 w)}^{2} \cdot (5 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $9$ de $45$ .

$4 w y^{2} \sqrt{5 y} - 8 y^{2 \sqrt{9 (5) y w^{2}}}$

Etapa 4.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$4 w y^{2} \sqrt{5 y} - 8 y^{2 \sqrt{3^{2} \cdot 5 y w^{2}}}$

Etapa 4.3

Mova $y$ .

$4 w y^{2} \sqrt{5 y} - 8 y^{2 \sqrt{3^{2} \cdot 5 w^{2} y}}$

Etapa 4.4

Mova $5$ .

$4 w y^{2} \sqrt{5 y} - 8 y^{2 \sqrt{3^{2} w^{2} \cdot 5 y}}$

Etapa 4.5

Reescreva $3^{2} w^{2}$ como ${(3 w)}^{2}$ .

$4 w y^{2} \sqrt{5 y} - 8 y^{2 \sqrt{{(3 w)}^{2} \cdot 5 y}}$

Etapa 4.6

Adicione parênteses.

$4 w y^{2} \sqrt{5 y} - 8 y^{2 \sqrt{{(3 w)}^{2} \cdot (5 y)}}$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 w y^{2} \sqrt{5 y} - 8 y^{2 (3 w \sqrt{5 y})}$

Etapa 6

Multiplique $3$ por $2$ .

$4 w y^{2} \sqrt{5 y} - 8 y^{6 w \sqrt{5 y}}$