Matemática discreta Exemplos

$n + 6 > 2 n + 5 > n - 2$

Etapa 1

Resolva $n + 6 > 2 n + 5$ para $n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova todos os termos que contêm $n$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Subtraia $2 n$ dos dois lados da desigualdade.

$n + 6 - 2 n > 5$

Etapa 1.1.2

Subtraia $2 n$ de $n$ .

$- n + 6 > 5$

Etapa 1.2

Mova todos os termos que não contêm $n$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Subtraia $6$ dos dois lados da desigualdade.

$- n > 5 - 6$

Etapa 1.2.2

Subtraia $6$ de $5$ .

$- n > - 1$

Etapa 1.3

Divida cada termo em $- n > - 1$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Divida cada termo em $- n > - 1$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- n}{- 1} < \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 1.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{n}{1} < \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 1.3.2.2

Divida $n$ por $1$ .

$n < \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 1.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1

Divida $- 1$ por $- 1$ .

$n < 1$

Etapa 2

Resolva $2 n + 5 > n - 2$ para $n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova todos os termos que contêm $n$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Subtraia $n$ dos dois lados da desigualdade.

$2 n + 5 - n > - 2$

Etapa 2.1.2

Subtraia $n$ de $2 n$ .

$n + 5 > - 2$

Etapa 2.2

Mova todos os termos que não contêm $n$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Subtraia $5$ dos dois lados da desigualdade.

$n > - 2 - 5$

Etapa 2.2.2

Subtraia $5$ de $- 2$ .

$n > - 7$

Etapa 3

Encontre a intersecção de $n < 1$ e $n > - 7$ .

$- 7 < n < 1$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$- 7 < n < 1$

Notação de intervalo:

$(- 7, 1)$

Etapa 5