Matemática discreta Exemplos

$t = \frac{\log (15300) - \log (8000)}{4 \log (1.015)}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$t = \frac{\log (\frac{15300}{8000})}{4 \log (1.015)}$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $15300$ e $8000$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $100$ de $15300$ .

$t = \frac{\log (\frac{100 (153)}{8000})}{4 \log (1.015)}$

Etapa 1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Fatore $100$ de $8000$ .

$t = \frac{\log (\frac{100 \cdot 153}{100 \cdot 80})}{4 \log (1.015)}$

Etapa 1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$t = \frac{\log (\frac{100 \cdot 153}{100 \cdot 80})}{4 \log (1.015)}$

Etapa 1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$t = \frac{\log (\frac{153}{80})}{4 \log (1.015)}$

Etapa 2

Simplifique $4 \log (1.015)$ movendo $4$ para dentro do logaritmo.

$t = \frac{\log (\frac{153}{80})}{\log ({1.015}^{4})}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Eleve $1.015$ à potência de $4$ .

$t = \frac{\log (\frac{153}{80})}{\log (1.06136355)}$

Etapa 3.2

A base do logaritmo $10$ de $1.06136355$ é de aproximadamente $0.02586416$ .

$t = \frac{\log (\frac{153}{80})}{0.02586416}$

Etapa 4

Divida $153$ por $80$ .

$t = \frac{\log (1.9125)}{0.02586416}$

Etapa 5

A base do logaritmo $10$ de $1.9125$ é de aproximadamente $0.28160144$ .

$t = \frac{0.28160144}{0.02586416}$

Etapa 6

Divida $0.28160144$ por $0.02586416$ .

$t = 10.88770506$