Matemática discreta Exemplos

$3 t - 18 t^{2} = 81 t$

Etapa 1

Mova todos os termos que contêm $t$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $81 t$ dos dois lados da equação.

$3 t - 18 t^{2} - 81 t = 0$

Etapa 1.2

Subtraia $81 t$ de $3 t$ .

$- 18 t^{2} - 78 t = 0$

Etapa 2

Fatore $- 6 t$ de $- 18 t^{2} - 78 t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $- 6 t$ de $- 18 t^{2}$ .

$- 6 t (3 t) - 78 t = 0$

Etapa 2.2

Fatore $- 6 t$ de $- 78 t$ .

$- 6 t (3 t) - 6 t \cdot 13 = 0$

Etapa 2.3

Fatore $- 6 t$ de $- 6 t (3 t) - 6 t (13)$ .

$- 6 t (3 t + 13) = 0$

Etapa 3

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$t = 0$

$3 t + 13 = 0$

Etapa 4

Defina $t$ como igual a $0$ .

$t = 0$

Etapa 5

Defina $3 t + 13$ como igual a $0$ e resolva para $t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Defina $3 t + 13$ como igual a $0$ .

$3 t + 13 = 0$

Etapa 5.2

Resolva $3 t + 13 = 0$ para $t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Subtraia $13$ dos dois lados da equação.

$3 t = - 13$

Etapa 5.2.2

Divida cada termo em $3 t = - 13$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Divida cada termo em $3 t = - 13$ por $3$ .

$\frac{3 t}{3} = \frac{- 13}{3}$

Etapa 5.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 t}{3} = \frac{- 13}{3}$

Etapa 5.2.2.2.1.2

Divida $t$ por $1$ .

$t = \frac{- 13}{3}$

Etapa 5.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$t = - \frac{13}{3}$

Etapa 6

A solução final são todos os valores que tornam $- 6 t (3 t + 13) = 0$ verdadeiro.

$t = 0, - \frac{13}{3}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$t = 0, - \frac{13}{3}$

Forma decimal:

$t = 0, - 4.\overline{3}$

Forma de número misto:

$t = 0, - 4 \frac{1}{3}$