Matemática discreta Exemplos

$\frac{11}{10} \cdot (x + 30) < 50$

Etapa 1

Simplifique $\frac{11}{10} \cdot (x + 30)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{11}{10} x + \frac{11}{10} \cdot 30 < 50$

Etapa 1.2

Combine $\frac{11}{10}$ e $x$ .

$\frac{11 x}{10} + \frac{11}{10} \cdot 30 < 50$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $10$ de $30$ .

$\frac{11 x}{10} + \frac{11}{10} \cdot (10 (3)) < 50$

Etapa 1.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{11 x}{10} + \frac{11}{10} \cdot (10 \cdot 3) < 50$

Etapa 1.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{11 x}{10} + 11 \cdot 3 < 50$

Etapa 1.4

Multiplique $11$ por $3$ .

$\frac{11 x}{10} + 33 < 50$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $33$ dos dois lados da desigualdade.

$\frac{11 x}{10} < 50 - 33$

Etapa 2.2

Subtraia $33$ de $50$ .

$\frac{11 x}{10} < 17$

Etapa 3

Multiplique os dois lados por $10$ .

$\frac{11 x}{10} \cdot 10 < 17 \cdot 10$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{11 x}{10} \cdot 10 < 17 \cdot 10$

Etapa 4.1.1.2

Reescreva a expressão.

$11 x < 17 \cdot 10$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique $17$ por $10$ .

$11 x < 170$

Etapa 5

Divida cada termo em $11 x < 170$ por $11$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $11 x < 170$ por $11$ .

$\frac{11 x}{11} < \frac{170}{11}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{11 x}{11} < \frac{170}{11}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x < \frac{170}{11}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x < \frac{170}{11}$

Notação de intervalo:

$(- \infty, \frac{170}{11})$