Matemática discreta Exemplos

$\frac{1}{9} \cdot (x - 27) - \frac{1}{4} \cdot (x - 4) = x + 6$

Etapa 1

Simplifique $\frac{1}{9} \cdot (x - 27) - \frac{1}{4} \cdot (x - 4)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{9} x + \frac{1}{9} \cdot - 27 - \frac{1}{4} \cdot (x - 4) = x + 6$

Etapa 1.1.2

Combine $\frac{1}{9}$ e $x$ .

$\frac{x}{9} + \frac{1}{9} \cdot - 27 - \frac{1}{4} \cdot (x - 4) = x + 6$

Etapa 1.1.3

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Fatore $9$ de $- 27$ .

$\frac{x}{9} + \frac{1}{9} \cdot (9 (- 3)) - \frac{1}{4} \cdot (x - 4) = x + 6$

Etapa 1.1.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x}{9} + \frac{1}{9} \cdot (9 \cdot - 3) - \frac{1}{4} \cdot (x - 4) = x + 6$

Etapa 1.1.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x}{9} - 3 - \frac{1}{4} \cdot (x - 4) = x + 6$

Etapa 1.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x}{9} - 3 - \frac{1}{4} x - \frac{1}{4} \cdot - 4 = x + 6$

Etapa 1.1.5

Combine $x$ e $\frac{1}{4}$ .

$\frac{x}{9} - 3 - \frac{x}{4} - \frac{1}{4} \cdot - 4 = x + 6$

Etapa 1.1.6

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.6.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{4}$ para o numerador.

$\frac{x}{9} - 3 - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot - 4 = x + 6$

Etapa 1.1.6.2

Fatore $4$ de $- 4$ .

$\frac{x}{9} - 3 - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot (4 (- 1)) = x + 6$

Etapa 1.1.6.3

Cancele o fator comum.

$\frac{x}{9} - 3 - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot (4 \cdot - 1) = x + 6$

Etapa 1.1.6.4

Reescreva a expressão.

$\frac{x}{9} - 3 - \frac{x}{4} - 1 \cdot - 1 = x + 6$

Etapa 1.1.7

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{x}{9} - 3 - \frac{x}{4} + 1 = x + 6$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{x}{9}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{9} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4} - 3 + 1 = x + 6$

Etapa 1.3

Para escrever $- \frac{x}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{x}{9} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4} \cdot \frac{9}{9} - 3 + 1 = x + 6$

Etapa 1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $36$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Multiplique $\frac{x}{9}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{x}{4} \cdot \frac{9}{9} - 3 + 1 = x + 6$

Etapa 1.4.2

Multiplique $9$ por $4$ .

$\frac{x \cdot 4}{36} - \frac{x}{4} \cdot \frac{9}{9} - 3 + 1 = x + 6$

Etapa 1.4.3

Multiplique $\frac{x}{4}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{x \cdot 4}{36} - \frac{x \cdot 9}{4 \cdot 9} - 3 + 1 = x + 6$

Etapa 1.4.4

Multiplique $4$ por $9$ .

$\frac{x \cdot 4}{36} - \frac{x \cdot 9}{36} - 3 + 1 = x + 6$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 9}{36} - 3 + 1 = x + 6$

Etapa 1.6

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Escreva $- 3$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 9}{36} + \frac{- 3}{1} + 1 = x + 6$

Etapa 1.6.2

Multiplique $\frac{- 3}{1}$ por $\frac{36}{36}$ .

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 9}{36} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{36}{36} + 1 = x + 6$

Etapa 1.6.3

Multiplique $\frac{- 3}{1}$ por $\frac{36}{36}$ .

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 9}{36} + \frac{- 3 \cdot 36}{36} + 1 = x + 6$

Etapa 1.6.4

Escreva $1$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 9}{36} + \frac{- 3 \cdot 36}{36} + \frac{1}{1} = x + 6$

Etapa 1.6.5

Multiplique $\frac{1}{1}$ por $\frac{36}{36}$ .

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 9}{36} + \frac{- 3 \cdot 36}{36} + \frac{1}{1} \cdot \frac{36}{36} = x + 6$

Etapa 1.6.6

Multiplique $\frac{1}{1}$ por $\frac{36}{36}$ .

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 9}{36} + \frac{- 3 \cdot 36}{36} + \frac{36}{36} = x + 6$

Etapa 1.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 9 - 3 \cdot 36 + 36}{36} = x + 6$

Etapa 1.8

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Mova $4$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{4 \cdot x - x \cdot 9 - 3 \cdot 36 + 36}{36} = x + 6$

Etapa 1.8.2

Multiplique $9$ por $- 1$ .

$\frac{4 x - 9 x - 3 \cdot 36 + 36}{36} = x + 6$

Etapa 1.8.3

Multiplique $- 3$ por $36$ .

$\frac{4 x - 9 x - 108 + 36}{36} = x + 6$

Etapa 1.9

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1

Subtraia $9 x$ de $4 x$ .

$\frac{- 5 x - 108 + 36}{36} = x + 6$

Etapa 1.9.2

Some $- 108$ e $36$ .

$\frac{- 5 x - 72}{36} = x + 6$

Etapa 1.9.3

Fatore $- 1$ de $- 5 x$ .

$\frac{- (5 x) - 72}{36} = x + 6$

Etapa 1.9.4

Reescreva $- 72$ como $- 1 (72)$ .

$\frac{- (5 x) - 1 (72)}{36} = x + 6$

Etapa 1.9.5

Fatore $- 1$ de $- (5 x) - 1 (72)$ .

$\frac{- (5 x + 72)}{36} = x + 6$

Etapa 1.9.6

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.6.1

Reescreva $- (5 x + 72)$ como $- 1 (5 x + 72)$ .

$\frac{- 1 (5 x + 72)}{36} = x + 6$

Etapa 1.9.6.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{5 x + 72}{36} = x + 6$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$- \frac{5 x + 72}{36} - x = 6$

Etapa 2.2

Para escrever $- x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{36}{36}$ .

$- \frac{5 x + 72}{36} - x \cdot \frac{36}{36} = 6$

Etapa 2.3

Combine $- x$ e $\frac{36}{36}$ .

$- \frac{5 x + 72}{36} + \frac{- x \cdot 36}{36} = 6$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- (5 x + 72) - x \cdot 36}{36} = 6$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- (5 x) - 1 \cdot 72 - x \cdot 36}{36} = 6$

Etapa 2.5.2

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$\frac{- 5 x - 1 \cdot 72 - x \cdot 36}{36} = 6$

Etapa 2.5.3

Multiplique $- 1$ por $72$ .

$\frac{- 5 x - 72 - x \cdot 36}{36} = 6$

Etapa 2.5.4

Multiplique $36$ por $- 1$ .

$\frac{- 5 x - 72 - 36 x}{36} = 6$

Etapa 2.5.5

Subtraia $36 x$ de $- 5 x$ .

$\frac{- 41 x - 72}{36} = 6$

Etapa 2.6

Fatore $- 1$ de $- 41 x$ .

$\frac{- (41 x) - 72}{36} = 6$

Etapa 2.7

Reescreva $- 72$ como $- 1 (72)$ .

$\frac{- (41 x) - 1 (72)}{36} = 6$

Etapa 2.8

Fatore $- 1$ de $- (41 x) - 1 (72)$ .

$\frac{- (41 x + 72)}{36} = 6$

Etapa 2.9

Reescreva $- (41 x + 72)$ como $- 1 (41 x + 72)$ .

$\frac{- 1 (41 x + 72)}{36} = 6$

Etapa 2.10

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{41 x + 72}{36} = 6$

Etapa 3

Multiplique os dois lados da equação por $- 36$ .

$- 36 (- \frac{41 x + 72}{36}) = - 36 \cdot 6$

Etapa 4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Simplifique $- 36 (- \frac{41 x + 72}{36})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum de $36$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{41 x + 72}{36}$ para o numerador.

$- 36 \frac{- (41 x + 72)}{36} = - 36 \cdot 6$

Etapa 4.1.1.1.2

Fatore $36$ de $- 36$ .

$36 (- 1) \frac{- (41 x + 72)}{36} = - 36 \cdot 6$

Etapa 4.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$36 \cdot - 1 \frac{- (41 x + 72)}{36} = - 36 \cdot 6$

Etapa 4.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$- - (41 x + 72) = - 36 \cdot 6$

Etapa 4.1.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 (41 x + 72) = - 36 \cdot 6$

Etapa 4.1.1.2.2

Multiplique $41 x + 72$ por $1$ .

$41 x + 72 = - 36 \cdot 6$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique $- 36$ por $6$ .

$41 x + 72 = - 216$

Etapa 5

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Subtraia $72$ dos dois lados da equação.

$41 x = - 216 - 72$

Etapa 5.2

Subtraia $72$ de $- 216$ .

$41 x = - 288$

Etapa 6

Divida cada termo em $41 x = - 288$ por $41$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Divida cada termo em $41 x = - 288$ por $41$ .

$\frac{41 x}{41} = \frac{- 288}{41}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $41$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{41 x}{41} = \frac{- 288}{41}$

Etapa 6.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 288}{41}$

Etapa 6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{288}{41}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{288}{41}$

Forma decimal:

$x = - 7.\overline{02439}$

Forma de número misto:

$x = - 7 \frac{1}{41}$