Matemática discreta Exemplos

$\frac{1}{6} \cdot (9 x - 5) = \frac{x + 5}{12}$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $12$ .

$\frac{1}{6} \cdot (9 x - 5) \cdot 12 = \frac{x + 5}{12} \cdot 12$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique $\frac{1}{6} \cdot (9 x - 5) \cdot 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(\frac{1}{6} (9 x) + \frac{1}{6} \cdot - 5) \cdot 12 = \frac{x + 5}{12} \cdot 12$

Etapa 2.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.1

Fatore $3$ de $6$ .

$(\frac{1}{3 (2)} (9 x) + \frac{1}{6} \cdot - 5) \cdot 12 = \frac{x + 5}{12} \cdot 12$

Etapa 2.1.1.2.2

Fatore $3$ de $9 x$ .

$(\frac{1}{3 (2)} (3 (3 x)) + \frac{1}{6} \cdot - 5) \cdot 12 = \frac{x + 5}{12} \cdot 12$

Etapa 2.1.1.2.3

Cancele o fator comum.

$(\frac{1}{3 \cdot 2} (3 (3 x)) + \frac{1}{6} \cdot - 5) \cdot 12 = \frac{x + 5}{12} \cdot 12$

Etapa 2.1.1.2.4

Reescreva a expressão.

$(\frac{1}{2} (3 x) + \frac{1}{6} \cdot - 5) \cdot 12 = \frac{x + 5}{12} \cdot 12$

Etapa 2.1.1.3

Combine $3$ e $\frac{1}{2}$ .

$(\frac{3}{2} x + \frac{1}{6} \cdot - 5) \cdot 12 = \frac{x + 5}{12} \cdot 12$

Etapa 2.1.1.4

Combine $\frac{3}{2}$ e $x$ .

$(\frac{3 x}{2} + \frac{1}{6} \cdot - 5) \cdot 12 = \frac{x + 5}{12} \cdot 12$

Etapa 2.1.1.5

Combine $\frac{1}{6}$ e $- 5$ .

$(\frac{3 x}{2} + \frac{- 5}{6}) \cdot 12 = \frac{x + 5}{12} \cdot 12$

Etapa 2.1.1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$(\frac{3 x}{2} - \frac{5}{6}) \cdot 12 = \frac{x + 5}{12} \cdot 12$

Etapa 2.1.1.7

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 x}{2} \cdot 12 - \frac{5}{6} \cdot 12 = \frac{x + 5}{12} \cdot 12$

Etapa 2.1.1.8

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.8.1

Fatore $2$ de $12$ .

$\frac{3 x}{2} \cdot (2 (6)) - \frac{5}{6} \cdot 12 = \frac{x + 5}{12} \cdot 12$

Etapa 2.1.1.8.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{2} \cdot (2 \cdot 6) - \frac{5}{6} \cdot 12 = \frac{x + 5}{12} \cdot 12$

Etapa 2.1.1.8.3

Reescreva a expressão.

$3 x \cdot 6 - \frac{5}{6} \cdot 12 = \frac{x + 5}{12} \cdot 12$

Etapa 2.1.1.9

Multiplique $6$ por $3$ .

$18 x - \frac{5}{6} \cdot 12 = \frac{x + 5}{12} \cdot 12$

Etapa 2.1.1.10

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.10.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{5}{6}$ para o numerador.

$18 x + \frac{- 5}{6} \cdot 12 = \frac{x + 5}{12} \cdot 12$

Etapa 2.1.1.10.2

Fatore $6$ de $12$ .

$18 x + \frac{- 5}{6} \cdot (6 (2)) = \frac{x + 5}{12} \cdot 12$

Etapa 2.1.1.10.3

Cancele o fator comum.

$18 x + \frac{- 5}{6} \cdot (6 \cdot 2) = \frac{x + 5}{12} \cdot 12$

Etapa 2.1.1.10.4

Reescreva a expressão.

$18 x - 5 \cdot 2 = \frac{x + 5}{12} \cdot 12$

Etapa 2.1.1.11

Multiplique $- 5$ por $2$ .

$18 x - 10 = \frac{x + 5}{12} \cdot 12$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$18 x - 10 = \frac{x + 5}{12} \cdot 12$

Etapa 2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$18 x - 10 = x + 5$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$18 x - 10 - x = 5$

Etapa 3.1.2

Subtraia $x$ de $18 x$ .

$17 x - 10 = 5$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Some $10$ aos dois lados da equação.

$17 x = 5 + 10$

Etapa 3.2.2

Some $5$ e $10$ .

$17 x = 15$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $17 x = 15$ por $17$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $17 x = 15$ por $17$ .

$\frac{17 x}{17} = \frac{15}{17}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $17$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{17 x}{17} = \frac{15}{17}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{15}{17}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{15}{17}$

Forma decimal:

$x = 0.88235294 \dots$