Matemática discreta Exemplos

$\frac{1}{28} \cdot ((21 + \sqrt{21}) (6 - 7 x)) = x$

Etapa 1

Simplifique $\frac{1}{28} \cdot ((21 + \sqrt{21}) (6 - 7 x))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva.

$0 + 0 + \frac{1}{28} \cdot ((21 + \sqrt{21}) (6 - 7 x)) = x$

Etapa 1.2

Simplifique somando os zeros.

$\frac{1}{28} \cdot ((21 + \sqrt{21}) (6 - 7 x)) = x$

Etapa 1.3

Expanda $(21 + \sqrt{21}) (6 - 7 x)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{28} \cdot (21 (6 - 7 x) + \sqrt{21} (6 - 7 x)) = x$

Etapa 1.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{28} \cdot (21 \cdot 6 + 21 (- 7 x) + \sqrt{21} (6 - 7 x)) = x$

Etapa 1.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{28} \cdot (21 \cdot 6 + 21 (- 7 x) + \sqrt{21} \cdot 6 + \sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Etapa 1.4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1

Multiplique $21$ por $6$ .

$\frac{1}{28} \cdot (126 + 21 (- 7 x) + \sqrt{21} \cdot 6 + \sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Etapa 1.4.1.2

Multiplique $- 7$ por $21$ .

$\frac{1}{28} \cdot (126 - 147 x + \sqrt{21} \cdot 6 + \sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Etapa 1.4.1.3

Mova $6$ para a esquerda de $\sqrt{21}$ .

$\frac{1}{28} \cdot (126 - 147 x + 6 \sqrt{21} + \sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Etapa 1.4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{28} \cdot 126 + \frac{1}{28} (- 147 x) + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Etapa 1.5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Cancele o fator comum de $14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1

Fatore $14$ de $28$ .

$\frac{1}{14 (2)} \cdot 126 + \frac{1}{28} (- 147 x) + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Etapa 1.5.1.2

Fatore $14$ de $126$ .

$\frac{1}{14 \cdot 2} \cdot (14 \cdot 9) + \frac{1}{28} (- 147 x) + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Etapa 1.5.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{14 \cdot 2} \cdot (14 \cdot 9) + \frac{1}{28} (- 147 x) + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Etapa 1.5.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2} \cdot 9 + \frac{1}{28} (- 147 x) + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Etapa 1.5.2

Combine $\frac{1}{2}$ e $9$ .

$\frac{9}{2} + \frac{1}{28} (- 147 x) + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Etapa 1.5.3

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.3.1

Fatore $7$ de $28$ .

$\frac{9}{2} + \frac{1}{7 (4)} (- 147 x) + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Etapa 1.5.3.2

Fatore $7$ de $- 147 x$ .

$\frac{9}{2} + \frac{1}{7 (4)} (7 (- 21 x)) + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Etapa 1.5.3.3

Cancele o fator comum.

$\frac{9}{2} + \frac{1}{7 \cdot 4} (7 (- 21 x)) + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Etapa 1.5.3.4

Reescreva a expressão.

$\frac{9}{2} + \frac{1}{4} (- 21 x) + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Etapa 1.5.4

Combine $- 21$ e $\frac{1}{4}$ .

$\frac{9}{2} + \frac{- 21}{4} x + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Etapa 1.5.5

Combine $\frac{- 21}{4}$ e $x$ .

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Etapa 1.5.6

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.6.1

Fatore $2$ de $28$ .

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{1}{2 (14)} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Etapa 1.5.6.2

Fatore $2$ de $6 \sqrt{21}$ .

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{1}{2 (14)} (2 (3 \sqrt{21})) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Etapa 1.5.6.3

Cancele o fator comum.

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{1}{2 \cdot 14} (2 (3 \sqrt{21})) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Etapa 1.5.6.4

Reescreva a expressão.

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{1}{14} (3 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Etapa 1.5.7

Combine $3$ e $\frac{1}{14}$ .

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{3}{14} \sqrt{21} + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Etapa 1.5.8

Combine $\frac{3}{14}$ e $\sqrt{21}$ .

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Etapa 1.5.9

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.9.1

Fatore $7$ de $28$ .

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{1}{7 (4)} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Etapa 1.5.9.2

Fatore $7$ de $\sqrt{21} (- 7 x)$ .

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{1}{7 (4)} (7 (\sqrt{21} (- x))) = x$

Etapa 1.5.9.3

Cancele o fator comum.

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{1}{7 \cdot 4} (7 (\sqrt{21} (- x))) = x$

Etapa 1.5.9.4

Reescreva a expressão.

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{1}{4} (\sqrt{21} (- x)) = x$

Etapa 1.5.10

Combine $\sqrt{21}$ e $\frac{1}{4}$ .

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{\sqrt{21}}{4} (- x) = x$

Etapa 1.5.11

Combine $\frac{\sqrt{21}}{4}$ e $x$ .

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} - \frac{\sqrt{21} x}{4} = x$

Etapa 1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{9}{2} - \frac{21 x}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} - \frac{\sqrt{21} x}{4} = x$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$\frac{9}{2} - \frac{21 x}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} - \frac{\sqrt{21} x}{4} - x = 0$

Etapa 2.2

Para escrever $- x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{2} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} - \frac{\sqrt{21} x}{4} - \frac{21 x}{4} - x \cdot \frac{4}{4} = 0$

Etapa 2.3

Combine $- x$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{2} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} - \frac{\sqrt{21} x}{4} - \frac{21 x}{4} + \frac{- x \cdot 4}{4} = 0$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{9}{2} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} - \frac{\sqrt{21} x}{4} + \frac{- 21 x - x \cdot 4}{4} = 0$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{9}{2} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{- \sqrt{21} x - 21 x - x \cdot 4}{4} = 0$

Etapa 2.6

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$\frac{9}{2} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{- \sqrt{21} x - 21 x - 4 x}{4} = 0$

Etapa 2.7

Subtraia $4 x$ de $- 21 x$ .

$\frac{9}{2} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{- \sqrt{21} x - 25 x}{4} = 0$

Etapa 2.8

Fatore $x$ de $- \sqrt{21} x - 25 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1

Fatore $x$ de $- \sqrt{21} x$ .

$\frac{9}{2} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{x (- \sqrt{21}) - 25 x}{4} = 0$

Etapa 2.8.2

Fatore $x$ de $- 25 x$ .

$\frac{9}{2} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{x (- \sqrt{21}) + x \cdot - 25}{4} = 0$

Etapa 2.8.3

Fatore $x$ de $x (- \sqrt{21}) + x \cdot - 25$ .

$\frac{9}{2} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{x (- \sqrt{21} - 25)}{4} = 0$

Etapa 2.9

Para escrever $\frac{9}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x (- \sqrt{21} - 25)}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} = 0$

Etapa 2.10

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.10.1

Multiplique $\frac{9}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{x (- \sqrt{21} - 25)}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} = 0$

Etapa 2.10.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{9 \cdot 2}{4} + \frac{x (- \sqrt{21} - 25)}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} = 0$

Etapa 2.11

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{9 \cdot 2 + x (- \sqrt{21} - 25)}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} = 0$

Etapa 2.12

Multiplique $9$ por $2$ .

$\frac{18 + x (- \sqrt{21} - 25)}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} = 0$

Etapa 2.13

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.13.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{18 + x (- \sqrt{21}) + x \cdot - 25}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} = 0$

Etapa 2.13.2

Mova $- 25$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{18 + x (- \sqrt{21}) - 25 \cdot x}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} = 0$

Etapa 2.13.3

Reordene os termos.

$\frac{- x \sqrt{21} - 25 x + 18}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} = 0$

Etapa 2.14

Para escrever $\frac{- x \sqrt{21} - 25 x + 18}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{- x \sqrt{21} - 25 x + 18}{4} \cdot \frac{7}{7} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} = 0$

Etapa 2.15

Para escrever $\frac{3 \sqrt{21}}{14}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- x \sqrt{21} - 25 x + 18}{4} \cdot \frac{7}{7} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Etapa 2.16

Escreva cada expressão com um denominador comum de $28$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.16.1

Multiplique $\frac{- x \sqrt{21} - 25 x + 18}{4}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{(- x \sqrt{21} - 25 x + 18) \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Etapa 2.16.2

Multiplique $4$ por $7$ .

$\frac{(- x \sqrt{21} - 25 x + 18) \cdot 7}{28} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Etapa 2.16.3

Multiplique $\frac{3 \sqrt{21}}{14}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(- x \sqrt{21} - 25 x + 18) \cdot 7}{28} + \frac{3 \sqrt{21} \cdot 2}{14 \cdot 2} = 0$

Etapa 2.16.4

Multiplique $14$ por $2$ .

$\frac{(- x \sqrt{21} - 25 x + 18) \cdot 7}{28} + \frac{3 \sqrt{21} \cdot 2}{28} = 0$

Etapa 2.17

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(- x \sqrt{21} - 25 x + 18) \cdot 7 + 3 \sqrt{21} \cdot 2}{28} = 0$

Etapa 2.18

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.18.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- x \sqrt{21} \cdot 7 - 25 x \cdot 7 + 18 \cdot 7 + 3 \sqrt{21} \cdot 2}{28} = 0$

Etapa 2.18.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.18.2.1

Multiplique $7$ por $- 1$ .

$\frac{- 7 x \sqrt{21} - 25 x \cdot 7 + 18 \cdot 7 + 3 \sqrt{21} \cdot 2}{28} = 0$

Etapa 2.18.2.2

Multiplique $7$ por $- 25$ .

$\frac{- 7 x \sqrt{21} - 175 x + 18 \cdot 7 + 3 \sqrt{21} \cdot 2}{28} = 0$

Etapa 2.18.2.3

Multiplique $18$ por $7$ .

$\frac{- 7 x \sqrt{21} - 175 x + 126 + 3 \sqrt{21} \cdot 2}{28} = 0$

Etapa 2.18.3

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{- 7 x \sqrt{21} - 175 x + 126 + 6 \sqrt{21}}{28} = 0$

Etapa 2.19

Fatore $- 1$ de $- 7 x \sqrt{21}$ .

$\frac{- (7 x \sqrt{21}) - 175 x + 126 + 6 \sqrt{21}}{28} = 0$

Etapa 2.20

Fatore $- 1$ de $- 175 x$ .

$\frac{- (7 x \sqrt{21}) - (175 x) + 126 + 6 \sqrt{21}}{28} = 0$

Etapa 2.21

Fatore $- 1$ de $- (7 x \sqrt{21}) - (175 x)$ .

$\frac{- (7 x \sqrt{21} + 175 x) + 126 + 6 \sqrt{21}}{28} = 0$

Etapa 2.22

Reescreva $126$ como $- 1 (- 126)$ .

$\frac{- (7 x \sqrt{21} + 175 x) - 1 (- 126) + 6 \sqrt{21}}{28} = 0$

Etapa 2.23

Fatore $- 1$ de $- (7 x \sqrt{21} + 175 x) - 1 (- 126)$ .

$\frac{- (7 x \sqrt{21} + 175 x - 126) + 6 \sqrt{21}}{28} = 0$

Etapa 2.24

Fatore $- 1$ de $6 \sqrt{21}$ .

$\frac{- (7 x \sqrt{21} + 175 x - 126) - (- 6 \sqrt{21})}{28} = 0$

Etapa 2.25

Fatore $- 1$ de $- (7 x \sqrt{21} + 175 x - 126) - (- 6 \sqrt{21})$ .

$\frac{- (7 x \sqrt{21} + 175 x - 126 - 6 \sqrt{21})}{28} = 0$

Etapa 2.26

Reescreva $- (7 x \sqrt{21} + 175 x - 126 - 6 \sqrt{21})$ como $- 1 (7 x \sqrt{21} + 175 x - 126 - 6 \sqrt{21})$ .

$\frac{- 1 (7 x \sqrt{21} + 175 x - 126 - 6 \sqrt{21})}{28} = 0$

Etapa 2.27

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{7 x \sqrt{21} + 175 x - 126 - 6 \sqrt{21}}{28} = 0$

Etapa 3

Defina o numerador como igual a zero.

$7 x \sqrt{21} + 175 x - 126 - 6 \sqrt{21} = 0$

Etapa 4

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Some $126$ aos dois lados da equação.

$7 x \sqrt{21} + 175 x - 6 \sqrt{21} = 126$

Etapa 4.1.2

Some $6 \sqrt{21}$ aos dois lados da equação.

$7 x \sqrt{21} + 175 x = 126 + 6 \sqrt{21}$

Etapa 4.2

Fatore $7 x$ de $7 x \sqrt{21} + 175 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $7 x$ de $7 x \sqrt{21}$ .

$7 x (\sqrt{21}) + 175 x = 126 + 6 \sqrt{21}$

Etapa 4.2.2

Fatore $7 x$ de $175 x$ .

$7 x (\sqrt{21}) + 7 x (25) = 126 + 6 \sqrt{21}$

Etapa 4.2.3

Fatore $7 x$ de $7 x (\sqrt{21}) + 7 x (25)$ .

$7 x (\sqrt{21} + 25) = 126 + 6 \sqrt{21}$

Etapa 4.3

Divida cada termo em $7 x (\sqrt{21} + 25) = 126 + 6 \sqrt{21}$ por $7 \sqrt{21} + 175$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida cada termo em $7 x (\sqrt{21} + 25) = 126 + 6 \sqrt{21}$ por $7 \sqrt{21} + 175$ .

$\frac{7 x (\sqrt{21} + 25)}{7 \sqrt{21} + 175} = \frac{126}{7 \sqrt{21} + 175} + \frac{6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Cancele o fator comum de $7$ e $7 \sqrt{21} + 175$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1.1

Fatore $7$ de $7 x (\sqrt{21} + 25)$ .

$\frac{7 (x (\sqrt{21} + 25))}{7 \sqrt{21} + 175} = \frac{126}{7 \sqrt{21} + 175} + \frac{6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$

Etapa 4.3.2.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1.2.1

Fatore $7$ de $7 \sqrt{21}$ .

$\frac{7 (x (\sqrt{21} + 25))}{7 (\sqrt{21}) + 175} = \frac{126}{7 \sqrt{21} + 175} + \frac{6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$

Etapa 4.3.2.1.2.2

Fatore $7$ de $175$ .

$\frac{7 (x (\sqrt{21} + 25))}{7 \sqrt{21} + 7 \cdot 25} = \frac{126}{7 \sqrt{21} + 175} + \frac{6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$

Etapa 4.3.2.1.2.3

Fatore $7$ de $7 \sqrt{21} + 7 \cdot 25$ .

$\frac{7 (x (\sqrt{21} + 25))}{7 (\sqrt{21} + 25)} = \frac{126}{7 \sqrt{21} + 175} + \frac{6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$

Etapa 4.3.2.1.2.4

Cancele o fator comum.

$\frac{7 (x (\sqrt{21} + 25))}{7 (\sqrt{21} + 25)} = \frac{126}{7 \sqrt{21} + 175} + \frac{6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$

Etapa 4.3.2.1.2.5

Reescreva a expressão.

$\frac{x (\sqrt{21} + 25)}{\sqrt{21} + 25} = \frac{126}{7 \sqrt{21} + 175} + \frac{6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$

Etapa 4.3.2.2

Cancele o fator comum de $\sqrt{21} + 25$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x (\sqrt{21} + 25)}{\sqrt{21} + 25} = \frac{126}{7 \sqrt{21} + 175} + \frac{6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$

Etapa 4.3.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{126}{7 \sqrt{21} + 175} + \frac{6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$

Etapa 4.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{126 + 6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$

Etapa 4.3.3.2

Multiplique $\frac{126 + 6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$ por $\frac{7 \sqrt{21} - 175}{7 \sqrt{21} - 175}$ .

$x = \frac{126 + 6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175} \cdot \frac{7 \sqrt{21} - 175}{7 \sqrt{21} - 175}$

Etapa 4.3.3.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.3.1

Multiplique $\frac{126 + 6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$ por $\frac{7 \sqrt{21} - 175}{7 \sqrt{21} - 175}$ .

$x = \frac{(126 + 6 \sqrt{21}) (7 \sqrt{21} - 175)}{(7 \sqrt{21} + 175) (7 \sqrt{21} - 175)}$

Etapa 4.3.3.3.2

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$x = \frac{(126 + 6 \sqrt{21}) (7 \sqrt{21} - 175)}{49 {\sqrt{21}}^{2} - 1225 \sqrt{21} + 1225 \sqrt{21} - 30625}$

Etapa 4.3.3.3.3

Simplifique.

$x = \frac{(126 + 6 \sqrt{21}) (7 \sqrt{21} - 175)}{- 29596}$

Etapa 4.3.3.3.4

Cancele o fator comum de $126 + 6 \sqrt{21}$ e $- 29596$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.3.4.1

Fatore $2$ de $(126 + 6 \sqrt{21}) (7 \sqrt{21} - 175)$ .

$x = \frac{2 ((63 + 3 \sqrt{21}) (7 \sqrt{21} - 175))}{- 29596}$

Etapa 4.3.3.3.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.3.4.2.1

Fatore $2$ de $- 29596$ .

$x = \frac{2 ((63 + 3 \sqrt{21}) (7 \sqrt{21} - 175))}{2 (- 14798)}$

Etapa 4.3.3.3.4.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2 ((63 + 3 \sqrt{21}) (7 \sqrt{21} - 175))}{2 \cdot - 14798}$

Etapa 4.3.3.3.4.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{(63 + 3 \sqrt{21}) (7 \sqrt{21} - 175)}{- 14798}$

Etapa 4.3.3.3.5

Cancele o fator comum de $7 \sqrt{21} - 175$ e $- 14798$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.3.5.1

Fatore $7$ de $(63 + 3 \sqrt{21}) (7 \sqrt{21} - 175)$ .

$x = \frac{7 ((63 + 3 \sqrt{21}) (\sqrt{21} - 25))}{- 14798}$

Etapa 4.3.3.3.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.3.5.2.1

Fatore $7$ de $- 14798$ .

$x = \frac{7 ((63 + 3 \sqrt{21}) (\sqrt{21} - 25))}{7 (- 2114)}$

Etapa 4.3.3.3.5.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{7 ((63 + 3 \sqrt{21}) (\sqrt{21} - 25))}{7 \cdot - 2114}$

Etapa 4.3.3.3.5.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{(63 + 3 \sqrt{21}) (\sqrt{21} - 25)}{- 2114}$

Etapa 4.3.3.4

Expanda $(63 + 3 \sqrt{21}) (\sqrt{21} - 25)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{63 (\sqrt{21} - 25) + 3 \sqrt{21} (\sqrt{21} - 25)}{- 2114}$

Etapa 4.3.3.4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{63 \sqrt{21} + 63 \cdot - 25 + 3 \sqrt{21} (\sqrt{21} - 25)}{- 2114}$

Etapa 4.3.3.4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{63 \sqrt{21} + 63 \cdot - 25 + 3 \sqrt{21} \sqrt{21} + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

Etapa 4.3.3.5

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.5.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.5.1.1

Multiplique $63$ por $- 25$ .

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 \sqrt{21} \sqrt{21} + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

Etapa 4.3.3.5.1.2

Multiplique $3 \sqrt{21} \sqrt{21}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.5.1.2.1

Eleve $\sqrt{21}$ à potência de $1$ .

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 ({\sqrt{21}}^{1} \sqrt{21}) + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

Etapa 4.3.3.5.1.2.2

Eleve $\sqrt{21}$ à potência de $1$ .

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 ({\sqrt{21}}^{1} {\sqrt{21}}^{1}) + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

Etapa 4.3.3.5.1.2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 {\sqrt{21}}^{1 + 1} + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

Etapa 4.3.3.5.1.2.4

Some $1$ e $1$ .

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 {\sqrt{21}}^{2} + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

Etapa 4.3.3.5.1.3

Reescreva ${\sqrt{21}}^{2}$ como $21$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.5.1.3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{21}$ como $21^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 {(21^{\frac{1}{2}})}^{2} + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

Etapa 4.3.3.5.1.3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 \cdot 21^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

Etapa 4.3.3.5.1.3.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 \cdot 21^{\frac{2}{2}} + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

Etapa 4.3.3.5.1.3.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.5.1.3.4.1

Cancele o fator comum.

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 \cdot 21^{\frac{2}{2}} + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

Etapa 4.3.3.5.1.3.4.2

Reescreva a expressão.

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 \cdot 21^{1} + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

Etapa 4.3.3.5.1.3.5

Avalie o expoente.

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 \cdot 21 + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

Etapa 4.3.3.5.1.4

Multiplique $3$ por $21$ .

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 63 + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

Etapa 4.3.3.5.1.5

Multiplique $- 25$ por $3$ .

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 63 - 75 \sqrt{21}}{- 2114}$

Etapa 4.3.3.5.2

Subtraia $75 \sqrt{21}$ de $63 \sqrt{21}$ .

$x = \frac{- 1575 + 63 - 12 \sqrt{21}}{- 2114}$

Etapa 4.3.3.5.3

Some $- 1575$ e $63$ .

$x = \frac{- 1512 - 12 \sqrt{21}}{- 2114}$

Etapa 4.3.3.6

Cancele o fator comum de $- 1512 - 12 \sqrt{21}$ e $- 2114$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.6.1

Fatore $2$ de $- 1512$ .

$x = \frac{2 (- 756) - 12 \sqrt{21}}{- 2114}$

Etapa 4.3.3.6.2

Fatore $2$ de $- 12 \sqrt{21}$ .

$x = \frac{2 (- 756) + 2 (- 6 \sqrt{21})}{- 2114}$

Etapa 4.3.3.6.3

Fatore $2$ de $2 (- 756) + 2 (- 6 \sqrt{21})$ .

$x = \frac{2 (- 756 - 6 \sqrt{21})}{- 2114}$

Etapa 4.3.3.6.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.6.4.1

Fatore $2$ de $- 2114$ .

$x = \frac{2 (- 756 - 6 \sqrt{21})}{2 \cdot - 1057}$

Etapa 4.3.3.6.4.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2 (- 756 - 6 \sqrt{21})}{2 \cdot - 1057}$

Etapa 4.3.3.6.4.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{- 756 - 6 \sqrt{21}}{- 1057}$

Etapa 4.3.3.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{- 756 - 6 \sqrt{21}}{1057}$

Etapa 4.3.3.8

Reescreva $- 756$ como $- 1 (756)$ .

$x = - \frac{- 1 (756) - 6 \sqrt{21}}{1057}$

Etapa 4.3.3.9

Fatore $- 1$ de $- 6 \sqrt{21}$ .

$x = - \frac{- 1 (756) - (6 \sqrt{21})}{1057}$

Etapa 4.3.3.10

Fatore $- 1$ de $- 1 (756) - (6 \sqrt{21})$ .

$x = - \frac{- 1 (756 + 6 \sqrt{21})}{1057}$

Etapa 4.3.3.11

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.11.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - - \frac{756 + 6 \sqrt{21}}{1057}$

Etapa 4.3.3.11.2

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x = 1 \frac{756 + 6 \sqrt{21}}{1057}$

Etapa 4.3.3.11.3

Multiplique $\frac{756 + 6 \sqrt{21}}{1057}$ por $1$ .

$x = \frac{756 + 6 \sqrt{21}}{1057}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{756 + 6 \sqrt{21}}{1057}$

Forma decimal:

$x = 0.74124451 \dots$