Matemática discreta Exemplos

$| x + 3 | = | 4 x | - | 3 x |$

Etapa 1

Como $x$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$| 4 x | - | 3 x | = | x + 3 |$

Etapa 2

Reescreva a equação como $| x + 3 | = | 4 x | - | 3 x |$ .

$| x + 3 | = | 4 x | - | 3 x |$

Etapa 3

Resolva $| 3 x |$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva a equação como $| 4 x | - | 3 x | = | x + 3 |$ .

$| 4 x | - | 3 x | = | x + 3 |$

Etapa 3.2

Subtraia $| 4 x |$ dos dois lados da equação.

$- | 3 x | = | x + 3 | - | 4 x |$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $- | 3 x | = | x + 3 | - | 4 x |$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $- | 3 x | = | x + 3 | - | 4 x |$ por $- 1$ .

$\frac{- | 3 x |}{- 1} = \frac{| x + 3 |}{- 1} + \frac{- | 4 x |}{- 1}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{| 3 x |}{1} = \frac{| x + 3 |}{- 1} + \frac{- | 4 x |}{- 1}$

Etapa 3.3.2.2

Divida $| 3 x |$ por $1$ .

$| 3 x | = \frac{| x + 3 |}{- 1} + \frac{- | 4 x |}{- 1}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{| x + 3 |}{- 1}$ .

$| 3 x | = - 1 \cdot | x + 3 | + \frac{- | 4 x |}{- 1}$

Etapa 3.3.3.1.2

Reescreva $- 1 \cdot | x + 3 |$ como $- | x + 3 |$ .

$| 3 x | = - | x + 3 | + \frac{- | 4 x |}{- 1}$

Etapa 3.3.3.1.3

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$| 3 x | = - | x + 3 | + \frac{| 4 x |}{1}$

Etapa 3.3.3.1.4

Divida $| 4 x |$ por $1$ .

$| 3 x | = - | x + 3 | + | 4 x |$

Etapa 4

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$3 x = \pm (- | x + 3 | + | 4 x |)$

Etapa 5

O resultado consiste nas partes positiva e negativa de $\pm$ .

$3 x = - | x + 3 | + | 4 x |$

$3 x = - (- | x + 3 | + | 4 x |)$

Etapa 6

Resolva $3 x = - | x + 3 | + | 4 x |$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Resolva $| 4 x |$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Reescreva a equação como $- | x + 3 | + | 4 x | = 3 x$ .

$- | x + 3 | + | 4 x | = 3 x$

Etapa 6.1.2

Some $| x + 3 |$ aos dois lados da equação.

$| 4 x | = 3 x + | x + 3 |$

Etapa 6.2

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$4 x = \pm (3 x + | x + 3 |)$

Etapa 6.3

O resultado consiste nas partes positiva e negativa de $\pm$ .

$4 x = 3 x + | x + 3 |$

$4 x = - (3 x + | x + 3 |)$

Etapa 6.4

Resolva $4 x = 3 x + | x + 3 |$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Resolva $| x + 3 |$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.1

Reescreva a equação como $3 x + | x + 3 | = 4 x$ .

$3 x + | x + 3 | = 4 x$

Etapa 6.4.1.2

Mova todos os termos que não contêm $| x + 3 |$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.2.1

Subtraia $3 x$ dos dois lados da equação.

$| x + 3 | = 4 x - 3 x$

Etapa 6.4.1.2.2

Subtraia $3 x$ de $4 x$ .

$| x + 3 | = x$

Etapa 6.4.2

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$x + 3 = \pm (x)$

Etapa 6.4.3

O resultado consiste nas partes positiva e negativa de $\pm$ .

$x + 3 = x$

$x + 3 = - (x)$

Etapa 6.4.4

Resolva $x + 3 = x$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.4.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.4.1.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$x + 3 - x = 0$

Etapa 6.4.4.1.2

Combine os termos opostos em $x + 3 - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.4.1.2.1

Subtraia $x$ de $x$ .

$0 + 3 = 0$

Etapa 6.4.4.1.2.2

Some $0$ e $3$ .

$3 = 0$

Etapa 6.4.4.2

Como $3 \neq 0$ , não há soluções.

Nenhuma solução

Etapa 6.4.5

Resolva $x + 3 = - (x)$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.5.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.5.1.1

Some $x$ aos dois lados da equação.

$x + 3 + x = 0$

Etapa 6.4.5.1.2

Some $x$ e $x$ .

$2 x + 3 = 0$

Etapa 6.4.5.2

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$2 x = - 3$

Etapa 6.4.5.3

Divida cada termo em $2 x = - 3$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.5.3.1

Divida cada termo em $2 x = - 3$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Etapa 6.4.5.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.5.3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.5.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Etapa 6.4.5.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

Etapa 6.4.5.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.5.3.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{3}{2}$

Etapa 6.4.6

Consolide as soluções.

$x = - \frac{3}{2}$

Etapa 6.5

Resolva $4 x = - (3 x + | x + 3 |)$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1

Resolva $| x + 3 |$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1.1

Reescreva a equação como $- (3 x + | x + 3 |) = 4 x$ .

$- (3 x + | x + 3 |) = 4 x$

Etapa 6.5.1.2

Simplifique $- (3 x + | x + 3 |)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- (3 x) - | x + 3 | = 4 x$

Etapa 6.5.1.2.2

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$- 3 x - | x + 3 | = 4 x$

Etapa 6.5.1.3

Mova todos os termos que não contêm $| x + 3 |$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1.3.1

Some $3 x$ aos dois lados da equação.

$- | x + 3 | = 4 x + 3 x$

Etapa 6.5.1.3.2

Some $4 x$ e $3 x$ .

$- | x + 3 | = 7 x$

Etapa 6.5.1.4

Divida cada termo em $- | x + 3 | = 7 x$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1.4.1

Divida cada termo em $- | x + 3 | = 7 x$ por $- 1$ .

$\frac{- | x + 3 |}{- 1} = \frac{7 x}{- 1}$

Etapa 6.5.1.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1.4.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{| x + 3 |}{1} = \frac{7 x}{- 1}$

Etapa 6.5.1.4.2.2

Divida $| x + 3 |$ por $1$ .

$| x + 3 | = \frac{7 x}{- 1}$

Etapa 6.5.1.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1.4.3.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{7 x}{- 1}$ .

$| x + 3 | = - 1 \cdot (7 x)$

Etapa 6.5.1.4.3.2

Reescreva $- 1 \cdot (7 x)$ como $- (7 x)$ .

$| x + 3 | = - (7 x)$

Etapa 6.5.1.4.3.3

Multiplique $7$ por $- 1$ .

$| x + 3 | = - 7 x$

Etapa 6.5.2

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$x + 3 = \pm (- 7 x)$

Etapa 6.5.3

O resultado consiste nas partes positiva e negativa de $\pm$ .

$x + 3 = - 7 x$

$x + 3 = - (- 7 x)$

Etapa 6.5.4

Resolva $x + 3 = - 7 x$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.4.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.4.1.1

Some $7 x$ aos dois lados da equação.

$x + 3 + 7 x = 0$

Etapa 6.5.4.1.2

Some $x$ e $7 x$ .

$8 x + 3 = 0$

Etapa 6.5.4.2

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$8 x = - 3$

Etapa 6.5.4.3

Divida cada termo em $8 x = - 3$ por $8$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.4.3.1

Divida cada termo em $8 x = - 3$ por $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 3}{8}$

Etapa 6.5.4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.4.3.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.4.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 3}{8}$

Etapa 6.5.4.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 3}{8}$

Etapa 6.5.4.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.4.3.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{3}{8}$

Etapa 6.5.5

Resolva $x + 3 = - (- 7 x)$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.5.1

Multiplique $- 7$ por $- 1$ .

$x + 3 = 7 x$

Etapa 6.5.5.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.5.2.1

Subtraia $7 x$ dos dois lados da equação.

$x + 3 - 7 x = 0$

Etapa 6.5.5.2.2

Subtraia $7 x$ de $x$ .

$- 6 x + 3 = 0$

Etapa 6.5.5.3

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$- 6 x = - 3$

Etapa 6.5.5.4

Divida cada termo em $- 6 x = - 3$ por $- 6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.5.4.1

Divida cada termo em $- 6 x = - 3$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 3}{- 6}$

Etapa 6.5.5.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.5.4.2.1

Cancele o fator comum de $- 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.5.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 3}{- 6}$

Etapa 6.5.5.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 6}$

Etapa 6.5.5.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.5.4.3.1

Cancele o fator comum de $- 3$ e $- 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.5.4.3.1.1

Fatore $- 3$ de $- 3$ .

$x = \frac{- 3 (1)}{- 6}$

Etapa 6.5.5.4.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.5.4.3.1.2.1

Fatore $- 3$ de $- 6$ .

$x = \frac{- 3 \cdot 1}{- 3 \cdot 2}$

Etapa 6.5.5.4.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{- 3 \cdot 1}{- 3 \cdot 2}$

Etapa 6.5.5.4.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{1}{2}$

Etapa 6.5.6

Consolide as soluções.

$x = - \frac{3}{8}, \frac{1}{2}$

Etapa 6.6

Consolide as soluções.

$x = - \frac{3}{2}, - \frac{3}{8}, \frac{1}{2}$

Etapa 7

Resolva $3 x = - (- | x + 3 | + | 4 x |)$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Resolva $| 4 x |$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Reescreva a equação como $- (- | x + 3 | + | 4 x |) = 3 x$ .

$- (- | x + 3 | + | 4 x |) = 3 x$

Etapa 7.1.2

Simplifique $- (- | x + 3 | + | 4 x |)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- - | x + 3 | - | 4 x | = 3 x$

Etapa 7.1.2.2

Multiplique $- - | x + 3 |$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.2.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 | x + 3 | - | 4 x | = 3 x$

Etapa 7.1.2.2.2

Multiplique $| x + 3 |$ por $1$ .

$| x + 3 | - | 4 x | = 3 x$

Etapa 7.1.3

Subtraia $| x + 3 |$ dos dois lados da equação.

$- | 4 x | = 3 x - | x + 3 |$

Etapa 7.1.4

Divida cada termo em $- | 4 x | = 3 x - | x + 3 |$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.4.1

Divida cada termo em $- | 4 x | = 3 x - | x + 3 |$ por $- 1$ .

$\frac{- | 4 x |}{- 1} = \frac{3 x}{- 1} + \frac{- | x + 3 |}{- 1}$

Etapa 7.1.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.4.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{| 4 x |}{1} = \frac{3 x}{- 1} + \frac{- | x + 3 |}{- 1}$

Etapa 7.1.4.2.2

Divida $| 4 x |$ por $1$ .

$| 4 x | = \frac{3 x}{- 1} + \frac{- | x + 3 |}{- 1}$

Etapa 7.1.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.4.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.4.3.1.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{3 x}{- 1}$ .

$| 4 x | = - 1 \cdot (3 x) + \frac{- | x + 3 |}{- 1}$

Etapa 7.1.4.3.1.2

Reescreva $- 1 \cdot (3 x)$ como $- (3 x)$ .

$| 4 x | = - (3 x) + \frac{- | x + 3 |}{- 1}$

Etapa 7.1.4.3.1.3

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$| 4 x | = - 3 x + \frac{- | x + 3 |}{- 1}$

Etapa 7.1.4.3.1.4

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$| 4 x | = - 3 x + \frac{| x + 3 |}{1}$

Etapa 7.1.4.3.1.5

Divida $| x + 3 |$ por $1$ .

$| 4 x | = - 3 x + | x + 3 |$

Etapa 7.2

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$4 x = \pm (- 3 x + | x + 3 |)$

Etapa 7.3

O resultado consiste nas partes positiva e negativa de $\pm$ .

$4 x = - 3 x + | x + 3 |$

$4 x = - (- 3 x + | x + 3 |)$

Etapa 7.4

Resolva $4 x = - 3 x + | x + 3 |$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.1

Resolva $| x + 3 |$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.1.1

Reescreva a equação como $- 3 x + | x + 3 | = 4 x$ .

$- 3 x + | x + 3 | = 4 x$

Etapa 7.4.1.2

Mova todos os termos que não contêm $| x + 3 |$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.1.2.1

Some $3 x$ aos dois lados da equação.

$| x + 3 | = 4 x + 3 x$

Etapa 7.4.1.2.2

Some $4 x$ e $3 x$ .

$| x + 3 | = 7 x$

Etapa 7.4.2

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$x + 3 = \pm (7 x)$

Etapa 7.4.3

O resultado consiste nas partes positiva e negativa de $\pm$ .

$x + 3 = 7 x$

$x + 3 = - (7 x)$

Etapa 7.4.4

Resolva $x + 3 = 7 x$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.4.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.4.1.1

Subtraia $7 x$ dos dois lados da equação.

$x + 3 - 7 x = 0$

Etapa 7.4.4.1.2

Subtraia $7 x$ de $x$ .

$- 6 x + 3 = 0$

Etapa 7.4.4.2

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$- 6 x = - 3$

Etapa 7.4.4.3

Divida cada termo em $- 6 x = - 3$ por $- 6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.4.3.1

Divida cada termo em $- 6 x = - 3$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 3}{- 6}$

Etapa 7.4.4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.4.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.4.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 3}{- 6}$

Etapa 7.4.4.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 6}$

Etapa 7.4.4.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.4.3.3.1

Cancele o fator comum de $- 3$ e $- 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.4.3.3.1.1

Fatore $- 3$ de $- 3$ .

$x = \frac{- 3 (1)}{- 6}$

Etapa 7.4.4.3.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.4.3.3.1.2.1

Fatore $- 3$ de $- 6$ .

$x = \frac{- 3 \cdot 1}{- 3 \cdot 2}$

Etapa 7.4.4.3.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{- 3 \cdot 1}{- 3 \cdot 2}$

Etapa 7.4.4.3.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{1}{2}$

Etapa 7.4.5

Resolva $x + 3 = - (7 x)$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.5.1

Multiplique $7$ por $- 1$ .

$x + 3 = - 7 x$

Etapa 7.4.5.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.5.2.1

Some $7 x$ aos dois lados da equação.

$x + 3 + 7 x = 0$

Etapa 7.4.5.2.2

Some $x$ e $7 x$ .

$8 x + 3 = 0$

Etapa 7.4.5.3

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$8 x = - 3$

Etapa 7.4.5.4

Divida cada termo em $8 x = - 3$ por $8$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.5.4.1

Divida cada termo em $8 x = - 3$ por $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 3}{8}$

Etapa 7.4.5.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.5.4.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.5.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 3}{8}$

Etapa 7.4.5.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 3}{8}$

Etapa 7.4.5.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.5.4.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{3}{8}$

Etapa 7.4.6

Consolide as soluções.

$x = \frac{1}{2}, - \frac{3}{8}$

Etapa 7.5

Resolva $4 x = - (- 3 x + | x + 3 |)$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.5.1

Resolva $| x + 3 |$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.5.1.1

Reescreva a equação como $- (- 3 x + | x + 3 |) = 4 x$ .

$- (- 3 x + | x + 3 |) = 4 x$

Etapa 7.5.1.2

Simplifique $- (- 3 x + | x + 3 |)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.5.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- (- 3 x) - | x + 3 | = 4 x$

Etapa 7.5.1.2.2

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$3 x - | x + 3 | = 4 x$

Etapa 7.5.1.3

Mova todos os termos que não contêm $| x + 3 |$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.5.1.3.1

Subtraia $3 x$ dos dois lados da equação.

$- | x + 3 | = 4 x - 3 x$

Etapa 7.5.1.3.2

Subtraia $3 x$ de $4 x$ .

$- | x + 3 | = x$

Etapa 7.5.1.4

Divida cada termo em $- | x + 3 | = x$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.5.1.4.1

Divida cada termo em $- | x + 3 | = x$ por $- 1$ .

$\frac{- | x + 3 |}{- 1} = \frac{x}{- 1}$

Etapa 7.5.1.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.5.1.4.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{| x + 3 |}{1} = \frac{x}{- 1}$

Etapa 7.5.1.4.2.2

Divida $| x + 3 |$ por $1$ .

$| x + 3 | = \frac{x}{- 1}$

Etapa 7.5.1.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.5.1.4.3.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{x}{- 1}$ .

$| x + 3 | = - 1 \cdot x$

Etapa 7.5.1.4.3.2

Reescreva $- 1 \cdot x$ como $- x$ .

$| x + 3 | = - x$

Etapa 7.5.2

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$x + 3 = \pm (- x)$

Etapa 7.5.3

O resultado consiste nas partes positiva e negativa de $\pm$ .

$x + 3 = - x$

$x + 3 = - (- x)$

Etapa 7.5.4

Resolva $x + 3 = - x$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.5.4.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.5.4.1.1

Some $x$ aos dois lados da equação.

$x + 3 + x = 0$

Etapa 7.5.4.1.2

Some $x$ e $x$ .

$2 x + 3 = 0$

Etapa 7.5.4.2

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$2 x = - 3$

Etapa 7.5.4.3

Divida cada termo em $2 x = - 3$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.5.4.3.1

Divida cada termo em $2 x = - 3$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Etapa 7.5.4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.5.4.3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.5.4.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Etapa 7.5.4.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

Etapa 7.5.4.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.5.4.3.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{3}{2}$

Etapa 7.5.5

Resolva $x + 3 = - (- x)$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.5.5.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.5.5.1.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$x + 3 - x = 0$

Etapa 7.5.5.1.2

Combine os termos opostos em $x + 3 - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.5.5.1.2.1

Subtraia $x$ de $x$ .

$0 + 3 = 0$

Etapa 7.5.5.1.2.2

Some $0$ e $3$ .

$3 = 0$

Etapa 7.5.5.2

Como $3 \neq 0$ , não há soluções.

Nenhuma solução

Etapa 7.5.6

Consolide as soluções.

$x = - \frac{3}{2}$

Etapa 7.6

Consolide as soluções.

$x = \frac{1}{2}, - \frac{3}{8}, - \frac{3}{2}$

Etapa 8

Consolide as soluções.

$x = - \frac{3}{2}, - \frac{3}{8}, \frac{1}{2}$

Etapa 9

Exclua as soluções que não tornam $| x + 3 | = | 4 x | - | 3 x |$ verdadeira.

$x = - \frac{3}{2}$

Etapa 10

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{3}{2}$

Forma decimal:

$x = - 1.5$

Forma de número misto:

$x = - 1 \frac{1}{2}$