Matemática discreta Exemplos

$| x + \frac{2}{5} | = \frac{22}{5}$

Etapa 1

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$x + \frac{2}{5} = \pm \frac{22}{5}$

Etapa 2

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 2.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x + \frac{2}{5} = \frac{22}{5}$

Etapa 2.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.2.1

Subtraia $\frac{2}{5}$ dos dois lados da equação.

$x = \frac{22}{5} - \frac{2}{5}$

Etapa 2.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{22 - 2}{5}$

Etapa 2.2.3

Subtraia $2$ de $22$ .

$x = \frac{20}{5}$

Etapa 2.2.4

Divida $20$ por $5$ .

$x = 4$

Etapa 2.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x + \frac{2}{5} = - \frac{22}{5}$

Etapa 2.4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.4.1

Subtraia $\frac{2}{5}$ dos dois lados da equação.

$x = - \frac{22}{5} - \frac{2}{5}$

Etapa 2.4.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{- 22 - 2}{5}$

Etapa 2.4.3

Subtraia $2$ de $- 22$ .

$x = \frac{- 24}{5}$

Etapa 2.4.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{24}{5}$

Etapa 2.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 4, - \frac{24}{5}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = 4, - \frac{24}{5}$

Forma decimal:

$x = 4, - 4.8$

Forma de número misto:

$x = 4, - 4 \frac{4}{5}$