Matemática discreta Exemplos

$x^{2} - y^{2} = - 1$

Etapa 1

Some $y^{2}$ aos dois lados da equação.

$x^{2} = - 1 + y^{2}$

Etapa 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 1 + y^{2}}$

Etapa 3

Simplifique $\pm \sqrt{- 1 + y^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1^{2} + y^{2}}$

Etapa 3.1.2

Reordene $- 1^{2}$ e $y^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{y^{2} - 1^{2}}$

Etapa 3.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = y$ e $b = 1$ .

$x = \pm \sqrt{(y + 1) (y - 1)}$

Etapa 4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \sqrt{(y + 1) (y - 1)}$

Etapa 4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \sqrt{(y + 1) (y - 1)}$

Etapa 4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \sqrt{(y + 1) (y - 1)}$

$x = - \sqrt{(y + 1) (y - 1)}$

$x = \sqrt{(y + 1) (y - 1)}$

$x = - \sqrt{(y + 1) (y - 1)}$