Matemática discreta Exemplos

$x^{2} - {(x - 2)}^{2} = 32$

Etapa 1

Subtraia $32$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - {(x - 2)}^{2} - 32 = 0$

Etapa 2

Simplifique $x^{2} - {(x - 2)}^{2} - 32$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reescreva ${(x - 2)}^{2}$ como $(x - 2) (x - 2)$ .

$x^{2} - ((x - 2) (x - 2)) - 32 = 0$

Etapa 2.1.2

Expanda $(x - 2) (x - 2)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - (x (x - 2) - 2 (x - 2)) - 32 = 0$

Etapa 2.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) - 32 = 0$

Etapa 2.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) - 32 = 0$

Etapa 2.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} - (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) - 32 = 0$

Etapa 2.1.3.1.2

Mova $- 2$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} - (x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) - 32 = 0$

Etapa 2.1.3.1.3

Multiplique $- 2$ por $- 2$ .

$x^{2} - (x^{2} - 2 x - 2 x + 4) - 32 = 0$

Etapa 2.1.3.2

Subtraia $2 x$ de $- 2 x$ .

$x^{2} - (x^{2} - 4 x + 4) - 32 = 0$

Etapa 2.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - x^{2} - (- 4 x) - 1 \cdot 4 - 32 = 0$

Etapa 2.1.5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.5.1

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$x^{2} - x^{2} + 4 x - 1 \cdot 4 - 32 = 0$

Etapa 2.1.5.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$x^{2} - x^{2} + 4 x - 4 - 32 = 0$

Etapa 2.2

Subtraia $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$0 + 4 x - 4 - 32 = 0$

Etapa 2.3

Some $0$ e $4 x$ .

$4 x - 4 - 32 = 0$

Etapa 2.4

Subtraia $32$ de $- 4$ .

$4 x - 36 = 0$

Etapa 3

Fatore $4$ de $4 x - 36$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $4$ de $4 x$ .

$4 (x) - 36 = 0$

Etapa 3.2

Fatore $4$ de $- 36$ .

$4 x + 4 \cdot - 9 = 0$

Etapa 3.3

Fatore $4$ de $4 x + 4 \cdot - 9$ .

$4 (x - 9) = 0$

Etapa 4

Divida cada termo em $4 (x - 9) = 0$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $4 (x - 9) = 0$ por $4$ .

$\frac{4 (x - 9)}{4} = \frac{0}{4}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 (x - 9)}{4} = \frac{0}{4}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x - 9$ por $1$ .

$x - 9 = \frac{0}{4}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida $0$ por $4$ .

$x - 9 = 0$

Etapa 5

Some $9$ aos dois lados da equação.

$x = 9$