Matemática discreta Exemplos

$\frac{x}{6} - \frac{1}{6} = \frac{x}{2} + 3$

Etapa 1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $\frac{x}{2}$ dos dois lados da equação.

$\frac{x}{6} - \frac{1}{6} - \frac{x}{2} = 3$

Etapa 1.2

Para escrever $- \frac{x}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{6} - \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{6} = 3$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{x}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{6} - \frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{1}{6} = 3$

Etapa 1.3.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{x}{6} - \frac{x \cdot 3}{6} - \frac{1}{6} = 3$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x - x \cdot 3}{6} - \frac{1}{6} = 3$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x - x \cdot 3 - 1}{6} = 3$

Etapa 1.6

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{x - 3 x - 1}{6} = 3$

Etapa 1.7

Subtraia $3 x$ de $x$ .

$\frac{- 2 x - 1}{6} = 3$

Etapa 1.8

Fatore $- 1$ de $- 2 x$ .

$\frac{- (2 x) - 1}{6} = 3$

Etapa 1.9

Reescreva $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$\frac{- (2 x) - 1 (1)}{6} = 3$

Etapa 1.10

Fatore $- 1$ de $- (2 x) - 1 (1)$ .

$\frac{- (2 x + 1)}{6} = 3$

Etapa 1.11

Reescreva $- (2 x + 1)$ como $- 1 (2 x + 1)$ .

$\frac{- 1 (2 x + 1)}{6} = 3$

Etapa 1.12

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2 x + 1}{6} = 3$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $- 6$ .

$- 6 (- \frac{2 x + 1}{6}) = - 6 \cdot 3$

Etapa 3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique $- 6 (- \frac{2 x + 1}{6})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2 x + 1}{6}$ para o numerador.

$- 6 \frac{- (2 x + 1)}{6} = - 6 \cdot 3$

Etapa 3.1.1.1.2

Fatore $6$ de $- 6$ .

$6 (- 1) \frac{- (2 x + 1)}{6} = - 6 \cdot 3$

Etapa 3.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$6 \cdot - 1 \frac{- (2 x + 1)}{6} = - 6 \cdot 3$

Etapa 3.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$- - (2 x + 1) = - 6 \cdot 3$

Etapa 3.1.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 (2 x + 1) = - 6 \cdot 3$

Etapa 3.1.1.2.2

Multiplique $2 x + 1$ por $1$ .

$2 x + 1 = - 6 \cdot 3$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique $- 6$ por $3$ .

$2 x + 1 = - 18$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$2 x = - 18 - 1$

Etapa 4.2

Subtraia $1$ de $- 18$ .

$2 x = - 19$

Etapa 5

Divida cada termo em $2 x = - 19$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $2 x = - 19$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 19}{2}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 19}{2}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 19}{2}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{19}{2}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{19}{2}$

Forma decimal:

$x = - 9.5$

Forma de número misto:

$x = - 9 \frac{1}{2}$