Matemática discreta Exemplos

$\frac{3 x - 1}{- 34} > \frac{1}{2} x + 1$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $- 34$ .

$\frac{3 x - 1}{- 34} \cdot - 34 < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique $\frac{3 x - 1}{- 34} \cdot - 34$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Cancele o fator comum de $34$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.1

Fatore $34$ de $- 34$ .

$\frac{3 x - 1}{34 (- 1)} \cdot - 34 < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

Etapa 2.1.1.1.2

Fatore $34$ de $- 34$ .

$\frac{3 x - 1}{34 \cdot - 1} \cdot (34 \cdot - 1) < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

Etapa 2.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x - 1}{34 \cdot - 1} \cdot (34 \cdot - 1) < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

Etapa 2.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{3 x - 1}{- 1} \cdot - 1 < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

Etapa 2.1.1.2

Combine $\frac{3 x - 1}{- 1}$ e $- 1$ .

$\frac{(3 x - 1) \cdot - 1}{- 1} < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

Etapa 2.1.1.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.3.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{(3 x - 1) \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ((3 x - 1) \cdot - 1) < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

Etapa 2.1.1.3.2

Reescreva $- 1 \cdot ((3 x - 1) \cdot - 1)$ como $- ((3 x - 1) \cdot - 1)$ .

$- ((3 x - 1) \cdot - 1) < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

Etapa 2.1.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$- (3 x \cdot - 1 - 1 \cdot - 1) < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

Etapa 2.1.1.5

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.5.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$- (- 3 x - 1 \cdot - 1) < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

Etapa 2.1.1.5.2

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- (- 3 x + 1) < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

Etapa 2.1.1.6

Aplique a propriedade distributiva.

$- (- 3 x) - 1 \cdot 1 < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

Etapa 2.1.1.7

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.7.1

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$3 x - 1 \cdot 1 < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

Etapa 2.1.1.7.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$3 x - 1 < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $(\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $x$ .

$3 x - 1 < (\frac{x}{2} + 1) \cdot - 34$

Etapa 2.2.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x - 1 < \frac{x}{2} \cdot - 34 + 1 \cdot - 34$

Etapa 2.2.1.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.3.1

Fatore $2$ de $- 34$ .

$3 x - 1 < \frac{x}{2} \cdot (2 (- 17)) + 1 \cdot - 34$

Etapa 2.2.1.1.3.2

Cancele o fator comum.

$3 x - 1 < \frac{x}{2} \cdot (2 \cdot - 17) + 1 \cdot - 34$

Etapa 2.2.1.1.3.3

Reescreva a expressão.

$3 x - 1 < x \cdot - 17 + 1 \cdot - 34$

Etapa 2.2.1.1.4

Multiplique $- 34$ por $1$ .

$3 x - 1 < x \cdot - 17 - 34$

Etapa 2.2.1.2

Mova $- 17$ para a esquerda de $x$ .

$3 x - 1 < - 17 x - 34$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Some $17 x$ aos dois lados da desigualdade.

$3 x - 1 + 17 x < - 34$

Etapa 3.1.2

Some $3 x$ e $17 x$ .

$20 x - 1 < - 34$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Some $1$ aos dois lados da desigualdade.

$20 x < - 34 + 1$

Etapa 3.2.2

Some $- 34$ e $1$ .

$20 x < - 33$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $20 x < - 33$ por $20$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $20 x < - 33$ por $20$ .

$\frac{20 x}{20} < \frac{- 33}{20}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $20$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{20 x}{20} < \frac{- 33}{20}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x < \frac{- 33}{20}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x < - \frac{33}{20}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x < - \frac{33}{20}$

Notação de intervalo:

$(- \infty, - \frac{33}{20})$