Matemática discreta Exemplos

$\frac{3}{5} + \frac{1}{7} = \frac{x}{3}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{x}{3} = \frac{3}{5} + \frac{1}{7}$ .

$\frac{x}{3} = \frac{3}{5} + \frac{1}{7}$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $3$ .

$3 \frac{x}{3} = 3 (\frac{3}{5} + \frac{1}{7})$

Etapa 3

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$3 \frac{x}{3} = 3 (\frac{3}{5} + \frac{1}{7})$

Etapa 3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x = 3 (\frac{3}{5} + \frac{1}{7})$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.1

Simplifique $3 (\frac{3}{5} + \frac{1}{7})$ .

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Etapa 3.2.1.1

Para escrever $\frac{3}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$x = 3 (\frac{3}{5} \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{7})$

Etapa 3.2.1.2

Para escrever $\frac{1}{7}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$x = 3 (\frac{3}{5} \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{7} \cdot \frac{5}{5})$

Etapa 3.2.1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $35$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.2.1.3.1

Multiplique $\frac{3}{5}$ por $\frac{7}{7}$ .

$x = 3 (\frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 7} + \frac{1}{7} \cdot \frac{5}{5})$

Etapa 3.2.1.3.2

Multiplique $5$ por $7$ .

$x = 3 (\frac{3 \cdot 7}{35} + \frac{1}{7} \cdot \frac{5}{5})$

Etapa 3.2.1.3.3

Multiplique $\frac{1}{7}$ por $\frac{5}{5}$ .

$x = 3 (\frac{3 \cdot 7}{35} + \frac{5}{7 \cdot 5})$

Etapa 3.2.1.3.4

Multiplique $7$ por $5$ .

$x = 3 (\frac{3 \cdot 7}{35} + \frac{5}{35})$

Etapa 3.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = 3 \frac{3 \cdot 7 + 5}{35}$

Etapa 3.2.1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.2.1.5.1

Multiplique $3$ por $7$ .

$x = 3 \frac{21 + 5}{35}$

Etapa 3.2.1.5.2

Some $21$ e $5$ .

$x = 3 (\frac{26}{35})$

Etapa 3.2.1.6

Multiplique $3 (\frac{26}{35})$ .

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Etapa 3.2.1.6.1

Combine $3$ e $\frac{26}{35}$ .

$x = \frac{3 \cdot 26}{35}$

Etapa 3.2.1.6.2

Multiplique $3$ por $26$ .

$x = \frac{78}{35}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{78}{35}$

Forma decimal:

$x = 2.22857142 \dots$

Forma de número misto:

$x = 2 \frac{8}{35}$