Matemática discreta Exemplos

$y = - x + 40$ , $y = - 2 x + 70$ , $y = - \frac{1}{3} x + 30$

Etapa 1

Elimine os lados iguais de cada equação e combine.

$- x + 40 = - 2 x + 70$

Etapa 2

Resolva $- x + 40 = - 2 x + 70$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Some $2 x$ aos dois lados da equação.

$- x + 40 + 2 x = 70 + y = - 2 x + 70$

$y = - \frac{1}{3} x + 30$

Etapa 2.1.2

Some $- x$ e $2 x$ .

$x + 40 = 70 + y = - 2 x + 70$

$y = - \frac{1}{3} x + 30$

$x + 40 = 70 + y = - 2 x + 70$

$y = - \frac{1}{3} x + 30$

Etapa 2.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Subtraia $40$ dos dois lados da equação.

$x = 70 - 40 + y = - 2 x + 70$

$y = - \frac{1}{3} x + 30$

Etapa 2.2.2

Subtraia $40$ de $70$ .

$x = 30 + y = - 2 x + 70$

$y = - \frac{1}{3} x + 30$

$x = 30 + y = - 2 x + 70$

$y = - \frac{1}{3} x + 30$

$x = 30 + y = - 2 x + 70$

$y = - \frac{1}{3} x + 30$

Etapa 3

Avalie $y$ quando $x = 30$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua $30$ por $x$ .

$y = - 2 \cdot 30 + 70 y = - \frac{1}{3} \cdot 30 + 30$

Etapa 3.2

Substitua $30$ por $x$ em $y = - 2 \cdot 30 + 70$ e resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Remova os parênteses.

$y = - 2 \cdot 30 + 70$

Etapa 3.2.2

Simplifique $- 2 \cdot 30 + 70$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Multiplique $- 2$ por $30$ .

$y = - 60 + 70$

Etapa 3.2.2.2

Some $- 60$ e $70$ .

$y = 10$

Etapa 4

Substitua $30$ por $x$ em $y = - \frac{1}{3} \cdot 30 + 30$ e resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Remova os parênteses.

$y = - \frac{1}{3} \cdot 30 + 30$

Etapa 4.2

Simplifique $- \frac{1}{3} \cdot 30 + 30$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{3}$ para o numerador.

$y = \frac{- 1}{3} \cdot 30 + 30$

Etapa 4.2.1.1.2

Fatore $3$ de $30$ .

$y = \frac{- 1}{3} \cdot (3 (10)) + 30$

Etapa 4.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$y = \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot 10) + 30$

Etapa 4.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$y = - 1 \cdot 10 + 30$

Etapa 4.2.1.2

Multiplique $- 1$ por $10$ .

$y = - 10 + 30$

Etapa 4.2.2

Some $- 10$ e $30$ .

$y = 20$

Etapa 5

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(30, 20)$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(30, 20)$

Forma da equação:

$x = 30, y = 20$

Etapa 7