Matemática discreta Exemplos

$x - 5 y < 10$ , $x - y > - 2$

Etapa 1

Resolva $x - 5 y < 10$ para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $x$ dos dois lados da desigualdade.

$- 5 y < 10 - x$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $- 5 y < 10 - x$ por $- 5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $- 5 y < 10 - x$ por $- 5$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- 5 y}{- 5} > \frac{10}{- 5} + \frac{- x}{- 5}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 5 y}{- 5} > \frac{10}{- 5} + \frac{- x}{- 5}$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y > \frac{10}{- 5} + \frac{- x}{- 5}$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Divida $10$ por $- 5$ .

$y > - 2 + \frac{- x}{- 5}$

Etapa 1.2.3.1.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y > - 2 + \frac{x}{5}$

Etapa 2

Resolva $x - y > - 2$ para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $x$ dos dois lados da desigualdade.

$- y > - 2 - x$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $- y > - 2 - x$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $- y > - 2 - x$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- y}{- 1} < \frac{- 2}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{y}{1} < \frac{- 2}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Etapa 2.2.2.2

Divida $y$ por $1$ .

$y < \frac{- 2}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1

Divida $- 2$ por $- 1$ .

$y < 2 + \frac{- x}{- 1}$

Etapa 2.2.3.1.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y < 2 + \frac{x}{1}$

Etapa 2.2.3.1.3

Divida $x$ por $1$ .

$y < 2 + x$

Etapa 3

Encontre a intersecção de $y > - 2 + \frac{x}{5}$ e $y < 2 + x$ .

$- 2 + \frac{x}{5} < y < 2 + x$

Etapa 4