Matemática discreta Exemplos

$x = 3 y$ , $x + 3 y = 1$

Etapa 1

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $3 y$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $x + 3 y = 1$ por $3 y$ .

$(3 y) + 3 y = 1$

$x = 3 y$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Some $3 y$ e $3 y$ .

$6 y = 1$

$x = 3 y$

$6 y = 1$

$x = 3 y$

$6 y = 1$

$x = 3 y$

Etapa 2

Divida cada termo em $6 y = 1$ por $6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $6 y = 1$ por $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{1}{6}$

$x = 3 y$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 y}{6} = \frac{1}{6}$

$x = 3 y$

Etapa 2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{1}{6}$

$x = 3 y$

$y = \frac{1}{6}$

$x = 3 y$

$y = \frac{1}{6}$

$x = 3 y$

$y = \frac{1}{6}$

$x = 3 y$

Etapa 3

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $\frac{1}{6}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = 3 y$ por $\frac{1}{6}$ .

$x = 3 (\frac{1}{6})$

$y = \frac{1}{6}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Fatore $3$ de $6$ .

$x = 3 (\frac{1}{3 (2)})$

$y = \frac{1}{6}$

Etapa 3.2.1.2

Cancele o fator comum.

$x = 3 (\frac{1}{3 \cdot 2})$

$y = \frac{1}{6}$

Etapa 3.2.1.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{1}{2}$

$y = \frac{1}{6}$

$x = \frac{1}{2}$

$y = \frac{1}{6}$

$x = \frac{1}{2}$

$y = \frac{1}{6}$

$x = \frac{1}{2}$

$y = \frac{1}{6}$

Etapa 4

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(\frac{1}{2}, \frac{1}{6})$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(\frac{1}{2}, \frac{1}{6})$

Forma da equação:

$x = \frac{1}{2}, y = \frac{1}{6}$

Etapa 6